C++中计算矩阵秩最快的是什么way/library

Question

哪个库计算矩阵的秩最快？或者，是否有公开的代码可以相当快速地执行此操作？

我正在使用 Eigen3，它似乎比 Python 的 numpy rank 函数慢。我只需要这个功能快，其他绝对不重要。如果您建议打包一切，但这无关紧要，包括易用性。

我正在查看的矩阵的大小往往为 n 乘以（n 选择 3），条目为 1 或 0....大部分为 0。

谢谢。

编辑1：等级超过R.

Answer 1

一般来说，BLAS/LAPACK functions are frighteningly fast. This link 建议使用 GESVD 或 GESDD 函数来计算奇异值。非零奇异值的个数就是矩阵的秩。

LAPACK 是 what numpy uses。

简而言之，您可以使用相同的 LAPACK 库调用。很难超越 BLAS/LAPACK 函数，除非稀疏性和特殊结构允许更有效的方法。如果是这样，您可能需要查看实现稀疏 SVD 求解器的替代库。

请注意还有多个 BLAS/LAPACK 实现。

更新

This post 似乎认为 LU 分解对于计算排名是不可靠的。最好做SVD。在经历使用 BLAS/LAPACK 的所有麻烦之前，您可能想看看 eigen 调用有多快（我从未使用过 eigen）。