如何使用 OpenCV 将偏导数高斯核应用于图像？

Question

我正在尝试重现一篇论文的结果，其中他们将图像与高斯核的水平偏导数进行卷积。我还没有找到用 OpenCV 实现这一目标的任何方法。那可能吗？

我是否必须获得高斯滤波器然后手动计算偏导数？

Answer 1

OpenCV 没有 built-in 函数来计算高斯偏导数。但是您可以使用 cv::getGaussianKernel and cv::filter2D 来这样做。

例如：

  cv::Mat kernel = cv::getGaussianKernel(3, 0.85, CV_32F);
  kernel = kernel.reshape(1, 1);
  cv::filter2D(img, img, CV_8U, kernel);

请注意 cv::getGaussianKernel returns 列过滤器，因此您需要 reshape 使其水平。

Answer 2

正如@akarsakov 所说，OpenCV 没有为此提供内置函数。但是，我们仍然可以使用OpenCV的getGaussianKernel()，然后应用一个因子来得到导数。

由于高斯 2D 内核是可分离的，该函数将简单地 return 您一个 1D 内核，并假设您将沿 x 轴应用 1D 滤波器，然后沿 y 轴应用 1D 滤波器，这比直接应用 2D 核要快。

因为你想要水平高斯导数，ref:

您可以简单地乘以 -x/sigma^2 内核的每个点。

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

kernel_size = 13
sigma = 0.5
kernel = cv2.getGaussianKernel(kernel_size, sigma, cv2.CV_64F)
print(kernel)

gaussian_first_deriv_x = np.zeros_like(kernel)
assert(kernel_size % 2 == 1) # I assume you are using an odd kernel_size
half_kernel_size = int(kernel_size / 2)
for i in range(kernel_size):
    x = - half_kernel_size + i
    factor = - x/ (sigma**2)
    gaussian_first_deriv_x[i] = kernel[i] * factor

print(gaussian_first_deriv_x)

plt.plot(kernel[:], 'b')
plt.plot(gaussian_first_deriv_x[:], 'r')
plt.show()

现在，您可以使用此内核进行卷积。

注意：如果您正在使用 Python，您也可以使用 from scipy import ndimage 中的函数 ndimage.gaussian_filter1d(data, sigma=1, order=1, mode='wrap')。

OpenCV 默认使用以下内容：sigma = 0.3 * (kernel_size / 2.0 - 1) + 0.8.

如何使用 OpenCV 将偏导数高斯核应用于图像？

How to apply a partial derivative Gaussian kernel to an image with OpenCV?

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