与 seaborn 中的标准偏差相比的置信区间

Question

当我在 pointplot 中使用 seaborn 的置信区间时，与标准误差相比，我得到的值看似很小。示例：

import seaborn as sns
import matplotlib.pylab as plt
import pandas
import numpy as np

x = np.random.rand(100)
y = np.random.rand(100)
df = pandas.DataFrame({"x": x,
                       "y": y})
data = pandas.melt(df)
print "data: ", data
plt.figure()
plt.subplot(2, 1, 1)
sns.pointplot(x="variable", y="value", data=data)
plt.ylim([0, 0.9])
ax = plt.subplot(2, 1, 2)
m = [df["x"].mean(), df["y"].mean()]
e = [df["x"].std(), df["y"].std()]
plt.errorbar(range(1,3), m, yerr=e)
plt.ylim([0, 0.9])
plt.xlim([0, 4])
plt.xticks([1, 2])
ax.set_xticklabels(["x", "y"])

标准偏差明显更大。对此的解释是什么？ seaborn 可以绘制更接近标准偏差等简单指标的误差条吗？

在底部图中，显示了 x 和 y 的标准误差，它们比 seaborn 的 x 和 y 置信区间（在顶部图中）大得多。

Answer 1

让我之前在下面的回答更精确， 因为均匀随机变量的标准差是 1/sqrt(12)~=0.2887，所以第二个图中的条形覆盖了一个大小区间大致为[0.5-0.2887,0.5+0.2887]=[0.2113,0.7887].

另一方面，根据中心极限定理，100个均匀随机变量的经验均值的95%置信区间大致为[0.5-1.96*0.2887/sqrt(100),0.5+1.96* 0.2887/sqrt(100)]~=[0.443,0.557]。这对应于 seaborn 在您的第一个图中绘制的置信区间。

总而言之，对于统计置信区间的计算，样本量起着至关重要的作用，不容忽视！

上一个较短的回答 Seaplot 的置信区间考虑了用于估计均值的样本数量。鉴于您向 seaplot 提供了相当数量的 100 个样本点，这 100 个样本点的经验平均值的 95% 置信区间确实会非常小。

为了实现公平比较，您应该将标准误差缩放 1/sqrt(100)，然后比较绘图。

与 seaborn 中的标准偏差相比的置信区间

confidence intervals compared with standard deviation in seaborn

python

statistics

matplotlib

seaborn