从节点数组和边向量中获取所有子树的最有效方法是什么？

Question

假设节点为数组，无向边为向量，如下所示：

int nodes[n] = {1, 2, 3, ... ,n };
vector<pair<int, int>> edges;

edges.push_back(std::make_pair(0, 2));
edges.push_back(std::make_pair(2, 4));

其中数组的每个元素都是值，n是数组的个数。在上面的代码之后，有两条边。一个是从 0 到 2。另一个是从 2 到 4。这些数字表示数组的索引。在这种情况下，最大子树的大小是3，即0-2-4，最小子树的大小显然是1。

我解决了这个问题如下：

排序edges向量
在edges
重复 2 直到探索所有可能的情况

但是我不确定这是有效的方法。我怎样才能像这样获得问题域中的所有子树？有什么通用有效的方法吗？

Answer 1

我使用基于边缘信息的BFS（广度优先搜索）解决了这个问题。为了避免制作循环图并将节点保留为树，我使用 set。我也在搜索前应用 sort。对降低时间复杂度很有用。

void BFS(set<int> nodes, vector<pair<int,int>>& edges, vector<set<int>>& result) {
    result.push_back(nodes);
    int lastNode = *max_element(nodes.begin(), nodes.end());
    auto findIt = find_if(edges.begin(), edges.end(), [](const pair<int, int>& element){ return element.first == lastNode});
    if(findIt != edges.end()) {
        nodes.insert((*findIt).second);
        BFS(nodes, edges, result);
    }
}

sort(edges.begin(), edges.end());

vector<set<int>> result;
for(auto it : edges) {
    set<int> nodes;
    nodes.insert((*it).first);
    nodes.insert((*it).second);
    BFS(nodes, edges, result);
}

从节点数组和边向量中获取所有子树的最有效方法是什么？

What is the most efficient way to get all subtrees from node array and edge vector?

c++

algorithm

tree