这个递归 SQL CTE 究竟是如何工作的？

Question

有人可以向我解释这个 SQL 查询是如何工作的吗？

WITH recursive n(n) AS (
  SELECT 2 n
  UNION ALL
  SELECT n+1 FROM n WHERE n<1000
)
SELECT a.n
FROM n a
  LEFT JOIN n b
  ON b.n < sqrt(a.n)
GROUP BY a.n
HAVING a.n=2 OR MIN(a.n % b.n) > 0;

这将在 PostgresQL 中生成以下内容：

 n
====
251
887
601
647
577
...
9
(177 rows)

我对逐行细分的理解：

SELECT 2 n -- select数字2为n [CTE主播成员]

UNION ALL -- 结合n<1000的递归分量n+1，所以显示从2到1000的所有数字

SELECT a.n FROM n a -- 运行上面的查询[CTE的递归成员]

LEFT JOIN n b -- 将数字 2-1000 与第二组数字左连接

ON b.n < sqrt(a.n) -- 其中第二组数字小于第一列数字的平方根?

GROUP BY a.n -- 只显示第一列数字

HAVING a.n=2 OR MIN(a.n. % b.n) > 0 -- ...其中 A=2 或 A 模 B 的最小值大于 0？

这是一个愚蠢的查询，但如果能帮助破译它，我们将不胜感激。

Answer 1

您的查询在正确修复后会生成一个小于 1000 的素数列表：

WITH recursive n(n) AS (
  SELECT 2 n
  UNION ALL
  SELECT n+1 FROM n WHERE n<1000
)
SELECT a.n
FROM n a
  LEFT JOIN n b
  ON b.n <= sqrt(a.n)                        -- Fix #1
GROUP BY a.n
HAVING a.n=2 OR a.n=3 OR MIN(a.n % b.n) > 0  -- Fix #2
ORDER BY a.n ASC

Demo.

解释相当简单：查询的递归部分只是一种为您提供从 2（含 2）到 1000（不含）的数字列表的方法。您可以将递归子句替换为填充有连续整数的实际 table。

然后将这些数字输入到查询的非 CTE 部分，并根据条件 b.n < sqrt(a.n) 将它们连接起来。 a 边代表候选素数； b 边代表候选除数。

这是您查询中的第一个错误：< 必须更改为 <=，否则素数平方的平方根将包含在输出中。

GROUP BY 将潜在素数及其候选约数分组为一个组。 HAVING 子句丢弃所有具有一个或多个候选除数的所有候选因子，即 MIN(a.n % b.n) 为零。

这是您需要第二次修复的地方，因为质数 3 的平方根小于列表中最小的候选除数 2。因此，3 最终完全没有候选除数，并被 HAVING 子句抛弃；您需要添加 OR a.n=3 以保留它。

这个递归 SQL CTE 究竟是如何工作的？

How does this recursive SQL CTE work exactly?

sql

recursive-query

common-table-expression