scipy.optimize.curve_fit 无法拟合曲线

Question

我正在尝试使用以下代码拟合一些数据：

xdata = [0.03447378,  0.06894757,  0.10342136,  0.13789514,  0.17236893,
    0.20684271,  0.24131649,  0.27579028,  0.31026407,  0.34473785,
    0.37921163,  0.41368542,  0.44815921,  0.48263299]

ydata = [ 2.5844 ,  2.87449,  3.01929,  3.10584,  3.18305,  3.24166,
    3.28897,  3.32979,  3.35957,  3.39193,  3.41662,  3.43956,
    3.45644,  3.47135]

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
def func(x, a, b, c, d):
    return a + b*x - c*np.exp(-d*x)

popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata))
plt.figure()
plt.plot(xdata, ydata, 'ko', label="Original Noised Data")
plt.plot(xdata, func(xdata, *popt), 'r-', label="Fitted Curve")
plt.legend()
plt.show()

未拟合曲线：

Data fit with straight line - should be curve

我应该怎么做才能正确拟合数据？

Answer 1

请尝试更具体地说明您遇到的问题。

我注意到有两件事会阻止您的代码按原样运行：

第 15 行（curve_fit() 调用），在行尾有一个额外的右括号
xdata 是一个 python 列表，所以一旦您尝试将它与 func 中的参数相乘，这将不起作用，即将它变成一个 numpy 数组 xdata = np.array(xdata)

如果您解决了这两个问题，则适合。

编辑：沃伦当然是对的 - 解决上述问题仍然会让你从错误的最低限度开始。

Answer 2

看起来优化器陷入了局部最小值，或者可能只是 objective 函数的一个非常平坦的区域。通过调整 curve_fit 使用的参数的初始猜测，可以找到更好的拟合。例如，我使用 p0=[1, 1, 1, 2.0]（默认值为 [1, 1, 1, 1]）：

这是我使用的脚本的修改版本：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit


def func(x, a, b, c, d):
    return a + b*x - c*np.exp(-d*x)


xdata = np.array([0.03447378,  0.06894757,  0.10342136,  0.13789514,  0.17236893,
    0.20684271,  0.24131649,  0.27579028,  0.31026407,  0.34473785,
    0.37921163,  0.41368542,  0.44815921,  0.48263299])

ydata = np.array([ 2.5844 ,  2.87449,  3.01929,  3.10584,  3.18305,  3.24166,
    3.28897,  3.32979,  3.35957,  3.39193,  3.41662,  3.43956,
    3.45644,  3.47135])

p0 = [1, 1, 1, 2.0]

popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata, p0=p0)
print(popt)

plt.figure()
plt.plot(xdata, ydata, 'ko', label="Original Noised Data")
plt.plot(xdata, func(xdata, *popt), 'r-', label="Fitted Curve")
plt.legend(loc='best')
plt.show()

打印输出为：

[  3.13903988   0.71827903   0.97047248  15.40936232]

scipy.optimize.curve_fit 无法拟合曲线

scipy.optimize.curve_fit failing to fit curve

python

optimization

curve

scipy