三态元胞自动机规则是如何生成的？
How are 3-state cellular automata rules generated?
让我们将邻域限制为 n=1（这意味着我们总是需要 3 个单元来评估下一代单元）。
这是 2 个州规则的示例。请注意，规则的上一行是按特定顺序生成的，而下一行是数字 30 的位表示。
我找不到一个可视化的 3 状态 CA 等效项。按照 2 状态 CA 的逻辑，它应该包含 27 种可能的结果，但我不知道它们应该以什么顺序生成。下排应该是三进制的30（前导零共占27个位置）。
是否有一种通用算法可以按照 CA 的常规顺序（不考虑状态数）生成这些排列？
非常感谢您，如果问题很愚蠢，我们深表歉意。 :(
您使用的是用于基本 CA 的 Wolfram 代码（来自 Stephen Wolfram）。
如果您使用更多州或更大的社区，那么自然扩展它就足够了。
你的问题不傻
对于三个州，这将为您提供三元数。先把三位数字全部写成三进制（降序）：
222, 221, 220, 212, 211, 210, 202, 201, 200, 122, 121, 120, 112, 111, 110, 102, 101, 100, 022, 021, 020, 012, 011, 010, 002, 001, 000
有27个3^3，并且222_3=26，221_3=25，001_3=1，000_3=0
现在把30分解成3进制的27位数：30 = 1*3^3+ 1*3^1 所以只有两位数等于1，第四位和第二位（右起） ，这里是 radius-1 三态 CA 的规则 30：
000000000000000000000001010
此 CA 的行为与规则 30 radius-1 2-states CA 的行为截然不同。
这里是 radius-1 三态的规则 33 (33 = 1*3^3 + 2*3^1):
000000000000000000000001020
因此，对于 n,r，以降序枚举以 n 为底的所有 2r+1 位数字，并为每个数字关联一个 [0,n[.
中的值
让我们将邻域限制为 n=1（这意味着我们总是需要 3 个单元来评估下一代单元）。
这是 2 个州规则的示例。请注意，规则的上一行是按特定顺序生成的，而下一行是数字 30 的位表示。
我找不到一个可视化的 3 状态 CA 等效项。按照 2 状态 CA 的逻辑，它应该包含 27 种可能的结果，但我不知道它们应该以什么顺序生成。下排应该是三进制的30（前导零共占27个位置）。
是否有一种通用算法可以按照 CA 的常规顺序（不考虑状态数）生成这些排列？
非常感谢您，如果问题很愚蠢，我们深表歉意。 :(
您使用的是用于基本 CA 的 Wolfram 代码（来自 Stephen Wolfram）。 如果您使用更多州或更大的社区，那么自然扩展它就足够了。
你的问题不傻
对于三个州，这将为您提供三元数。先把三位数字全部写成三进制（降序）：
222, 221, 220, 212, 211, 210, 202, 201, 200, 122, 121, 120, 112, 111, 110, 102, 101, 100, 022, 021, 020, 012, 011, 010, 002, 001, 000
有27个3^3，并且222_3=26，221_3=25，001_3=1，000_3=0
现在把30分解成3进制的27位数：30 = 1*3^3+ 1*3^1 所以只有两位数等于1，第四位和第二位（右起） ，这里是 radius-1 三态 CA 的规则 30：
000000000000000000000001010
此 CA 的行为与规则 30 radius-1 2-states CA 的行为截然不同。
这里是 radius-1 三态的规则 33 (33 = 1*3^3 + 2*3^1):
000000000000000000000001020
因此，对于 n,r，以降序枚举以 n 为底的所有 2r+1 位数字，并为每个数字关联一个 [0,n[.
中的值