如何在保持矩形比例的同时将矩形放入菱形中?

How do I fit a rectangle in a diamond, while keeping the rectangle's ratio?

我有一个长方形和一个正方形菱形(一个正方形旋转了 45 度)。我想调整矩形的大小,同时保持其比例,使其适合菱形(它们都具有相同的中心并且矩形的角接触菱形的边缘)。

附加问题:如何在这样的菱形中拟合椭圆?

我正尝试在 JavaScript 中执行此操作。

假设 A 边的菱形以坐标原点为中心,旧矩形尺寸为 W 和 H。所以右上角将位于菱形边,方程

 x + y = A

比率保持方程

x / y = W / H

将x代入第一个方程,求解x和y的系统,

NewWidth = 2 * x
NewHeight = 2 * y