如果 n 为偶数，则 n 的子集数为 2^n，当 n 为奇数时，则为 2^(n-1)
Number of subsets of n is 2^n if n is even and 2^(n-1) when n is odd
我不太清楚2^n的子集数是什么意思，如果我的理解不正确，请指正。
说我有：
s = {1,2,3,4} 然后 2^len(s) = 2^4 = 16
- 那么子集的长度是相同的还是不同的？
[当它们长度相同时，我可以做出 16 种组合]
{0,
{1}, {2}, {3}, {4}
{1, 2}, {1, 3}, {1,4}
{2, 3}, {2, 4}, {3, 4}
{1, 2, 3}, {1, 2, 4},
{2, 3, 4}, {1, 3, 4}
{1, 2, 3, 4}
} = 16 elements
让我困惑的是：
我读过的一本书中有一个问题说，如果 n 是奇数，那么子集的数量是 2^(n - 1) 但是我不确定这怎么可能是正确的，除非我理解这些子集是什么不正确。
如果 n 为奇数，有人可以解释一下 2^(n-1) 个子集是如何成立的吗？
书上的问题附在下面
我认为你误读了问题。问题是要找到具有奇数个元素的子集的数量。这不涉及原始集合的奇偶性。
我不太清楚2^n的子集数是什么意思，如果我的理解不正确，请指正。
说我有： s = {1,2,3,4} 然后 2^len(s) = 2^4 = 16
- 那么子集的长度是相同的还是不同的？
[当它们长度相同时，我可以做出 16 种组合]
{0, {1}, {2}, {3}, {4} {1, 2}, {1, 3}, {1,4} {2, 3}, {2, 4}, {3, 4} {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {2, 3, 4}, {1, 3, 4} {1, 2, 3, 4} } = 16 elements
让我困惑的是： 我读过的一本书中有一个问题说，如果 n 是奇数，那么子集的数量是 2^(n - 1) 但是我不确定这怎么可能是正确的，除非我理解这些子集是什么不正确。
如果 n 为奇数，有人可以解释一下 2^(n-1) 个子集是如何成立的吗？
书上的问题附在下面
我认为你误读了问题。问题是要找到具有奇数个元素的子集的数量。这不涉及原始集合的奇偶性。