为什么 16 位 LFSR 可以通过所有 Diehard 测试？
Why does a 16bit LFSR pass all Diehard tests?
我在硬件中实现了 LFSR。它基于维基百科页面中的 LFSR。它具有相同的输出。
它通过了顽固派的所有测试，但是，如果我绘制这些对，我会在 2D 中得到这不是很随机的线条
那么，我怎样才能有一个强大的统计测试来证明这个 PRNG 并不理想呢？
已解决：
我必须使用命令
dieharder -a -f exemple_LSRF_BS_1_DH.txt -g 202
并在输出文件中添加 header 我有我的号码。
从你的情节来看，我猜你的随机比特流在每个周期后发出整个寄存器，而不是每个周期只发出一个比特。这意味着当被视为 16 位字时，x_(n+1) 是 X_n / 2 或 X_n / 2 + 32768。这表现为两条梯度为 0.5（或 2.0，取决于顺序 and/or 移位方向）的对角线。
LFSR 的正常使用会每个周期发出一个位，或者每 n 个周期发出所有 n 位。这确实会产生一些负面特性，但它们并不像您所展示的那样明显。
至于为什么你的测试不及格？我认为您的测试设置中一定存在缺陷。我修改了 Wikipedia 中的代码以在标准输出上的每个周期发出 16 位状态，并将其通过管道传输到 dieharder -a -g200，但它在前五次测试中立即失败。这就是人们所期望的；甚至 hexdump -C 也显示出明显的可见模式。
修改代码以每 16 个周期发出 16 位状态，hexdump -C 看起来更加随机，但顽固分子仍然失败。
可能是你没有指定生成器源给dieharder，所以它使用了它默认的内部生成器。您可以在输出的第五行确认这一点：
rng_name |rands/second| Seed |
mt19937| 1.42e+08 |1473327481|
即便如此，如果您想对生成器进行更彻底的测试，请查看 TestU01。
我在硬件中实现了 LFSR。它基于维基百科页面中的 LFSR。它具有相同的输出。
它通过了顽固派的所有测试，但是，如果我绘制这些对，我会在 2D 中得到这不是很随机的线条
那么，我怎样才能有一个强大的统计测试来证明这个 PRNG 并不理想呢？
已解决：
我必须使用命令
dieharder -a -f exemple_LSRF_BS_1_DH.txt -g 202
并在输出文件中添加 header 我有我的号码。
从你的情节来看，我猜你的随机比特流在每个周期后发出整个寄存器，而不是每个周期只发出一个比特。这意味着当被视为 16 位字时，x_(n+1) 是 X_n / 2 或 X_n / 2 + 32768。这表现为两条梯度为 0.5（或 2.0，取决于顺序 and/or 移位方向）的对角线。
LFSR 的正常使用会每个周期发出一个位，或者每 n 个周期发出所有 n 位。这确实会产生一些负面特性，但它们并不像您所展示的那样明显。
至于为什么你的测试不及格？我认为您的测试设置中一定存在缺陷。我修改了 Wikipedia 中的代码以在标准输出上的每个周期发出 16 位状态，并将其通过管道传输到 dieharder -a -g200，但它在前五次测试中立即失败。这就是人们所期望的；甚至 hexdump -C 也显示出明显的可见模式。
修改代码以每 16 个周期发出 16 位状态，hexdump -C 看起来更加随机，但顽固分子仍然失败。
可能是你没有指定生成器源给dieharder，所以它使用了它默认的内部生成器。您可以在输出的第五行确认这一点：
rng_name |rands/second| Seed |
mt19937| 1.42e+08 |1473327481|
即便如此，如果您想对生成器进行更彻底的测试，请查看 TestU01。