Matlab 中的多重卷积

Question

我想数值计算几个卷积像

其中 x、y、z、w 函数在以下代码中给出：

t = linspace(-100,100,10000);

x = t.*exp(-t.^2);
y = exp(-4*t.^2).*cos(t);
z = (t-2)/((t-2).^2+3^2);
w = exp(-3*t.^2).*exp(2i*t);

u = conv(conv(conv(x,y),z),w);

plot(t,u) % ??? - if we want to convolute N functions, what range should t span?

这是计算和绘制多重卷积的最有效方法吗？对每个卷积的函数进行数值积分通常会更好吗？

编辑：

这是我的卷积的实部图，u vs t：

而下面的海报建议的方法（使用 FFT）给了我：

造成这种差异的原因是什么？

Answer 1

如果信号长度较长，fft方法会更好

下面是一个例子。

t = linspace(-100,100,10000);

x = t.*exp(-t.^2);
y = exp(-4*t.^2).*cos(t);
z = (t-2)/((t-2).^2+3^2);
w = exp(-3*t.^2).*exp(2i*t);

L_x=fft(x);
L_y=fft(y);
L_z=fft(z);
L_w=fft(w);

L_u=L_x.*L_y.*L_z.*L_w; %convolution on frequency domain

u=ifft(L_u); 

figure(1)
plot(t,abs(u))
figure(2)
plot(t,real(u))
figure(3)
plot(t,imag(u))

Matlab 中的多重卷积

Multiple convolutions in Matlab

matlab

plot

convolution