假设检验偏度 and/or R 中的峰度

Question

如何在假设检验中具体检验变量偏度 and/or 峰度的原假设和备择假设？我必须使用 t.test 中的公式吗？

    t.test(data$variable, y = Null)

感谢任何帮助。谢谢！

Answer 1

你有很多选择。使用 moments 或 e1071 包测试偏度和峰度的两种最佳方法：

duration <- data$variable # I'm going to call it duration

library(moments)
kurtosis(duration)
skewness(duration)

library(e1071)                    
skewness(duration)  
kurtosis(duration) 

我应该提一下，偏度和峰度几乎总是存在（只有在绝对完美的正态分布中才不会），它们被解释为更多的梯度。较小的值近似正常，较大的值表示它来自其他分布，如 Weibull 等

因此，在获得 p 值的意义上，您通常不会 "test" 它，而是 "measure" 它并解释系数以查看它最接近哪个分布代表。话虽如此，如果您想要 可以 通过使用 Galton 的度量而不是 Pearson 的度量来测试它，然后测试与零的显着差异。但我认为这不会真正有用，因为几乎所有经验数据都会有 一些 显着的偏度和峰度，因此这实际上只是 多少[= 的问题26=]（即是否足以使数据看起来更像另一个分布，或者数据是否仍然最接近正态分布）。

如果你想使用 Galton 的措施，你可以找到一个预先打包的实现，我相信 moments 提供它，或者做一个像这样的自定义函数：

galtonskew.proc <- function(x){
  #
  #  Compute Galton's skewness measure for x
  #  NOTE: this procedure assumes no x values are missing
  #
  quarts <- as.numeric(quantile(x, probs = c(0.25, 0.5, 0.75)))
  num <- quarts[1] + quarts[3] - 2*quarts[2]
  denom <- quarts[3] - quarts[1]
  gskew <- num/denom
  gskew
}