我正在尝试编写一个函数，该函数 returns 数据集规模的间隙估计值。有人可以看一下吗？

Question

如果您不关心上下文而只想查看代码，请跳过两段。

我正在做一个项目，我正在测量星系团的速度分散，给定从我们小组 telescope 在南极 (SPT) 收集的星系红移数据。对于成员星系很少的星团，标准偏差或什至更复杂的双权重色散等典型估计量是不够的。

Wainer & Thissen (1976) 提出了一个有趣的规模估计量，它考虑了数据之间的差距来衡量分散性，他们证明这对小规模数据集非常有效（n = 10 时为 93%） )

定义如下：

其中 n 是样本大小，

，数据点之间的差距

，一组近似高斯的权重，并且

它非常简单，但我试图在 Python 中实现它并不断得到错误的答案。答案太小了。不过我看不出有什么问题，我几乎检查了所有东西。有没有人看到我遗漏的细微语法错误或其他什么？这是函数：

def gDispersion(v):
    # Returns the gapper velocity dispersion of a cluster (Sigma_G), given galaxy proper velocity data,
    # v is an array of velocity values.

    try:
        #allocate array for Gaussian weights
        w = [0] * (len(v)-1)
        g = [0] * (len(v)-1)
        n = len(v)
    except TypeError:
        # ensure input is valid
        print('Array or array-like object expected; got {}'.format(type(v)))
        return

    # find gaussian weights
    for i in range(len(v) - 1):
        g[i] = v[i+1] - v[i]
        w[i] = i * (n - i)

    sigG = (np.sqrt(np.pi))/(n*(n-1)) * sum([wi*gi for wi,gi in zip(w,g)])
    return sigG

Answer 1

你的体重是错误的。在循环中 i 取值 0, 1, ..., n-2，所以

w[0] = 0, w[1] = 1*(n-1), ..., w[n-2] = (n-2)*2

循环也是不必要的。这是一个向量化的实现：

def gDispersion(v):
    """ Returns the gapper velocity dispersion of a cluster (Sigma_G)

    v is an array of galaxy velocity values.
    """
    n = len(v)
    w = np.arange(1, n) * np.arange(n-1, 0, -1)
    g = np.diff(v)
    sigG = (np.sqrt(np.pi))/(n*(n-1)) * np.dot(w, g)
    return sigG

顺便说一下，使用 docstrings 而不是注释来记录您的函数。

我正在尝试编写一个函数，该函数 returns 数据集规模的间隙估计值。有人可以看一下吗？

I am trying to write a function that returns the value for a gapper estimate of scale of a dataset. Can someone take a look?

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