Haversine 公式还是 Vincenty 公式更适合计算距离？

Is the Haversine Formula or the Vincenty's Formula better for calculating distance?

对于计算两个 latitude/longitude 点之间的距离，Haversine 公式或 Vincenty 公式哪个更好？为什么？

这个距离显然是在地球上计算的。 WGS84 与 GCJ02 坐标是否会影响计算或距离（Vincenty 的公式将 WGS84 轴考虑在内）？

例如，在Android中，Google Map Utils中使用了Haversine公式，但是android.Location对象（Location.distanceBetween()）中使用了Vincenty公式。

Haversine 是一个更简单的计算，但它不提供 Vincenty 提供的高精度。

Vincenty 更准确，但计算量更大，因此执行速度更慢并增加电池使用量。

与任何事情一样 "better" 是您的特定应用程序的问题。对于您的应用程序，与 Haversine 相比，Vincenty 可能是 "better" 个选择，但对于不同的应用程序，Haversine 可能是更好的选择。您将必须查看用例的详细信息，并根据在那里找到的内容做出决定。

Haversine和Vincenty是解决不同问题的两种算法问题。 Haversine 计算球体上的大圆距离而 Vincenty 计算一个物体表面的最短（测地线）距离旋转椭圆体。所以你的问题的答案可以被打破分成两部分：

对于地面应用，旋转椭圆体是合理的近似于 "mean sea level"；误差为± 100 m。这这个椭球的扁平度很小，大约是 1/300，所以可以近似为一个球体（例如，等体积）。

大圆距离与测地线距离最多相差 0.5%。在一些应用程序，例如，从开普敦到开罗的距离是多少？这个错误可以忽略。在其他应用中，例如，确定海上边界，它太大了（在 1 的距离内有 5 m 公里）。一般来说，使用测地线距离更安全。

如果您对旅行的距离（乘汽车、轮船或飞机）感兴趣，所走的道路有很多限制，也不是伟大的圆或测地距离，测量最短路径的长度在理想的表面上，将是合适的。

关于算法是否准确的问题：

Haversine 是精确的四舍五入除非点接近反足。更好的公式在 Wikipedia article on great-circle distances.

Vincenty 通常精确到 0.1 毫米左右。但是，如果这些点是几乎是对映的，算法无法收敛，误差为更大。我给出了一个更好的算法来解决测地线问题在 Algorithms for geodesics。另见 Wikipedia article on geodesics on an ellipsoid.

求解测地线问题比求解大圆圈。但它仍然非常快（每次计算大约 1 μs），所以这不应该成为偏爱大圆距离的理由。

附录

Here 是实现我的算法的 Java 包用于查找测地线距离。与 Vincenty 的方法不同，这是准确的到处舍入和收敛。