k* 再生值？
k* reproduction values?
我正在阅读 PQ for NNS 第 II.A 部分第 3 页中有关产品量化的内容，上面写着：
..all subquantizers have the same finite number k* of reproduction values. In that case the number of centroids is (k*)^m
其中 m 是子向量的数量。
然而，我根本没有得到k*！我的意思是在矢量量化中，我们将每个矢量分配给 k 个质心。在产品量化中，我们将每个子向量分配给 k 个质心。 k* 是如何发挥作用的？
我认为k*是每个子的质心数space，k是整体的质心数space。
例如，如果数据是 2d，如 (x, y)，我们将每个维度视为一个子space，并分别用 say k*=3 进行 kmeans，我们将得到每个子 space、{x1, x2, x3} 和 {y1, y2, y3}.
中有 3 个质心
那么整个space就有3^2=9个可能的质心，分别是*(x1, y1),(x1, y2) , (x1, y3), (x2, y1)...
通过这种方式我们可以使用少量内存获得大量质心（论文中的2^64），因为我们不必存储所有k*^m个质心，我们只需要在每个子space.
中存储k*个质心
编辑：
在上面的例子中，子spaces的数量m=2，每个子的质心数space k*=3，整个子的质心数space k=3^2，每个子的维数space D*=1，要存储的浮点数mD*k*=Dk*=6。
*x 和 y 的笛卡尔积
我正在阅读 PQ for NNS 第 II.A 部分第 3 页中有关产品量化的内容，上面写着：
..all subquantizers have the same finite number k* of reproduction values. In that case the number of centroids is (k*)^m
其中 m 是子向量的数量。
然而，我根本没有得到k*！我的意思是在矢量量化中，我们将每个矢量分配给 k 个质心。在产品量化中，我们将每个子向量分配给 k 个质心。 k* 是如何发挥作用的？
我认为k*是每个子的质心数space，k是整体的质心数space。
例如，如果数据是 2d，如 (x, y)，我们将每个维度视为一个子space，并分别用 say k*=3 进行 kmeans，我们将得到每个子 space、{x1, x2, x3} 和 {y1, y2, y3}.
那么整个space就有3^2=9个可能的质心，分别是*(x1, y1),(x1, y2) , (x1, y3), (x2, y1)...
通过这种方式我们可以使用少量内存获得大量质心（论文中的2^64），因为我们不必存储所有k*^m个质心，我们只需要在每个子space.
k*个质心
编辑：
在上面的例子中，子spaces的数量m=2，每个子的质心数space k*=3，整个子的质心数space k=3^2，每个子的维数space D*=1，要存储的浮点数mD*k*=Dk*=6。
*x 和 y 的笛卡尔积