重写使得 Math.atan() 无论方向如何都能工作

Question

我有一个 2D side-view shooter-thingy 需要重新审视。我目前正在研究瞄准，它部分起作用：枪口速度已知，重力已知，并且到目标的 x,y 距离也是已知的。使用 SE 和维基百科上的各种资源，我想出了以下计算射弹速度起始向量的方法：

public Vector2 calculateAim(Vector2 pos, Unit target) {
    // Check if previous calculation can be recycled
    if (target.equals(lastTarget))
        return lastAim.cpy();
    lastTarget = target;

    double v = RifleBullet.projectileSpeed; // Muzzle velocity
    double g = Settings.gravity.y;          // Gravity, positive value
    double x = offset.x;                    // x distance to target. Negative if towards left
    double y = offset.y;                    // y distance to target. Negative if lower

    double theta = Math.atan(((v * v) - Math.sqrt((v*v*v*v) - (g*(g*(x*x) + 2*y*(v*v))))) / (g * x));

    Vector2 aim = new Vector2(-(float)Math.cos(theta), (float)Math.sin(theta));
    aim.nor();
    aim.scl((float)RifleBullet.projectileSpeed);
    lastAim = aim.cpy();
    return aim;
}

以上部分有效：最右边的人会正确瞄准。然而，站在左边的那个人一直在向错误的方向开火。看起来 Y 分量是正确的，但 X 分量完全颠倒了。如果我在计算 theta 之后添加：

if (side.contains("left"))
    angleInRadians += Math.PI;

...它们都可以正确开火，但是在很长一段时间内都不可行运行因为战场上会有更多的单位，当我到达那个点时它肯定会引起问题。

我认为问题的根源可能是 Math.atan() 函数，因为我没有任何检查来查看三角计算中假设三角形的方向。

我应该如何改进我的方法，以便无论谁left/right/up/down都能正常工作？

Answer 1

Tenfour04 说的很有帮助。您可能想要使用 Math.atan2(y,x) 而不是 Math.atan(y/x)

请注意，您不是自己进行除法，而是将 y 和 x 作为单独的参数给出。这是 atan2 知道 5/2 和 -5/-2 之间的区别。对于正常的 atan，它们看起来都像 2.5

重写使得 Math.atan() 无论方向如何都能工作

Rewriting so that Math.atan() works regardless of orientation

java

physics

trigonometry

libgdx