R 中的因子水平默认为 1 和 2 |虚拟变量
Factor levels default to 1 and 2 in R | Dummy variable
我正在从 Stata 过渡到 R。在 Stata 中，如果我将因子水平（比如--0 和 1）标记为（M 和 F），0 和 1 将保持原样。此外，大多数软件（包括 Excel 和 SPSS）中的虚拟变量线性回归都需要这样做。
但是，我注意到 R 默认因子水平为 1,2 而不是 0,1。我不知道为什么 R 会这样做，尽管内部回归（并且正确地）假设 0 和 1 作为因子变量。我将不胜感激任何帮助。
这是我所做的：
尝试#1：
sex<-c(0,1,0,1,1)
sex<-factor(sex,levels = c(1,0),labels = c("F","M"))
str(sex)
Factor w/ 2 levels "F","M": 2 1 2 1 1
似乎因子水平现在重置为 1 和 2。我相信 1 和 2s 是对此处因子水平的引用。但是，我丢失了原始值，即 0 和 1。
尝试 2:
sex<-c(0,1,0,1,1)
sex<-factor(sex,levels = c(0,1),labels = c("F","M"))
str(sex)
Factor w/ 2 levels "F","M": 1 2 1 2 2
同上。我的 0 和 1 现在是 1 和 2。相当令人惊讶。为什么会这样。
尝试3
现在，我想看看 1s 和 2s 是否有任何不良影响回归。所以，这就是我所做的：
这是我的数据：
> head(data.frame(sassign$total_,sassign$gender))
sassign.total_ sassign.gender
1 357 M
2 138 M
3 172 F
4 272 F
5 149 F
6 113 F
myfit<-lm(sassign$total_ ~ sassign$gender)
myfit$coefficients
(Intercept) sassign$genderM
200.63522 23.00606
原来，手段是对的。在 运行 回归时，R 确实使用 0 和 1 值作为虚拟变量。
我确实检查了 SO 上的其他线程，但他们大多谈论 R 如何编码因子变量而没有告诉我原因。 Stata 和 SPSS 一般要求基变量为“0”。所以，我想问问这个。
如有任何想法，我将不胜感激。
简而言之，你只是混淆了两个不同的概念。下面我会一一澄清。
你在str()
中看到的整数的含义
你从str()看到的是因子变量的内部表示。一个因子在内部是一个整数，其中的数字给出了向量 中级别的 位置。例如：
x <- gl(3, 2, labels = letters[1:3])
#[1] a a b b c c
#Levels: a b c
storage.mode(x) ## or `typeof(x)`
#[1] "integer"
str(x)
# Factor w/ 3 levels "a","b","c": 1 1 2 2 3 3
as.integer(x)
#[1] 1 1 2 2 3 3
levels(x)
#[1] "a" "b" "c"
此类职位的常见用途是以最有效的方式执行as.character(x)：
levels(x)[x]
#[1] "a" "a" "b" "b" "c" "c"
你对模型矩阵的误解
在我看来，您认为模型矩阵是通过
获得的
cbind(1L, as.integer(x))
# [,1] [,2]
#[1,] 1 1
#[2,] 1 1
#[3,] 1 2
#[4,] 1 2
#[5,] 1 3
#[6,] 1 3
这不是真的。以这种方式，您只是将因子变量视为数值变量。
模型矩阵是这样构造的：
xlevels <- levels(x)
cbind(1L, match(x, xlevels[2], nomatch=0), match(x, xlevels[3], nomatch=0))
# [,1] [,2] [,3]
#[1,] 1 0 0
#[2,] 1 0 0
#[3,] 1 1 0
#[4,] 1 1 0
#[5,] 1 0 1
#[6,] 1 0 1
1和0分别表示"match"/"occurrence"和"no-match"/"no-occurrence"。
R 例程 model.matrix 将通过易于阅读的列名和行名高效地为您完成此任务：
model.matrix(~x)
# (Intercept) xb xc
#1 1 0 0
#2 1 0 0
#3 1 1 0
#4 1 1 0
#5 1 0 1
#6 1 0 1
自己写一个R函数生成模型矩阵
我们可以编写一个名义例程 mm 来生成模型矩阵。虽然它比 model.matrix 效率低得多，但它可能有助于更好地理解这一概念。
mm <- function (x, contrast = TRUE) {
xlevels <- levels(x)
lst <- lapply(xlevels, function (z) match(x, z, nomatch = 0L))
if (contrast) do.call("cbind", c(list(1L), lst[-1]))
else do.call("cbind", lst)
}
例如，如果我们有一个具有 5 个水平的因子 y：
set.seed(1); y <- factor(sample(1:5, 10, replace=TRUE), labels = letters[1:5])
y
# [1] b b c e b e e d d a
#Levels: a b c d e
str(y)
#Factor w/ 5 levels "a","b","c","d",..: 2 2 3 5 2 5 5 4 4 1
其经过/不经过对比处理的模型矩阵分别为：
mm(y, TRUE)
# [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,] 1 1 0 0 0
# [2,] 1 1 0 0 0
# [3,] 1 0 1 0 0
# [4,] 1 0 0 0 1
# [5,] 1 1 0 0 0
# [6,] 1 0 0 0 1
# [7,] 1 0 0 0 1
# [8,] 1 0 0 1 0
# [9,] 1 0 0 1 0
#[10,] 1 0 0 0 0
mm(y, FALSE)
# [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,] 0 1 0 0 0
# [2,] 0 1 0 0 0
# [3,] 0 0 1 0 0
# [4,] 0 0 0 0 1
# [5,] 0 1 0 0 0
# [6,] 0 0 0 0 1
# [7,] 0 0 0 0 1
# [8,] 0 0 0 1 0
# [9,] 0 0 0 1 0
#[10,] 1 0 0 0 0
对应的model.matrix调用将分别为：
model.matrix(~ y)
model.matrix(~ y - 1)
R 不是 Stata。而且你需要忘掉很多关于虚拟变量构造的知识。 R 在幕后为你做这件事。你不能让 R 的行为与 Stata 完全一样。的确，R 在 "F" 级别的模型矩阵列中确实有 0 和 1'，但它们会乘以因子值（在本例中为 1 和 2）。然而，对比总是关于差异，差异 btwn (0,1) 与差异 btwn (1,2) 相同。
一个数据示例：
dput(dat)
structure(list(total = c(357L, 138L, 172L, 272L, 149L, 113L),
gender = structure(c(2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L), .Label = c("F",
"M"), class = "factor")), .Names = c("total", "gender"), row.names = c("1",
"2", "3", "4", "5", "6"), class = "data.frame")
这两个回归模型具有不同的模型矩阵（模型矩阵是 R 构建其“虚拟变量”的方式。
> myfit<-lm(total ~ gender, dat)
>
> myfit$coefficients
(Intercept) genderM
176.5 71.0
> dat$gender=factor(dat$gender, levels=c("M","F") )
> myfit<-lm(total ~ gender, dat)
>
> myfit$coefficients
(Intercept) genderF
247.5 -71.0
> model.matrix(myfit)
(Intercept) genderF
1 1 0
2 1 0
3 1 1
4 1 1
5 1 1
6 1 1
attr(,"assign")
[1] 0 1
attr(,"contrasts")
attr(,"contrasts")$gender
[1] "contr.treatment"
> dat$gender=factor(dat$gender, levels=c("F","M") )
> myfit<-lm(total ~ gender, dat)
>
> myfit$coefficients
(Intercept) genderM
176.5 71.0
> model.matrix(myfit)
(Intercept) genderM
1 1 1
2 1 1
3 1 0
4 1 0
5 1 0
6 1 0
attr(,"assign")
[1] 0 1
attr(,"contrasts")
attr(,"contrasts")$gender
[1] "contr.treatment"
我正在从 Stata 过渡到 R。在 Stata 中，如果我将因子水平（比如--0 和 1）标记为（M 和 F），0 和 1 将保持原样。此外，大多数软件（包括 Excel 和 SPSS）中的虚拟变量线性回归都需要这样做。
但是，我注意到 R 默认因子水平为 1,2 而不是 0,1。我不知道为什么 R 会这样做，尽管内部回归（并且正确地）假设 0 和 1 作为因子变量。我将不胜感激任何帮助。
这是我所做的：
尝试#1：
sex<-c(0,1,0,1,1)
sex<-factor(sex,levels = c(1,0),labels = c("F","M"))
str(sex)
Factor w/ 2 levels "F","M": 2 1 2 1 1
似乎因子水平现在重置为 1 和 2。我相信 1 和 2s 是对此处因子水平的引用。但是，我丢失了原始值，即 0 和 1。
尝试 2:
sex<-c(0,1,0,1,1)
sex<-factor(sex,levels = c(0,1),labels = c("F","M"))
str(sex)
Factor w/ 2 levels "F","M": 1 2 1 2 2
同上。我的 0 和 1 现在是 1 和 2。相当令人惊讶。为什么会这样。
尝试3 现在，我想看看 1s 和 2s 是否有任何不良影响回归。所以，这就是我所做的：
这是我的数据：
> head(data.frame(sassign$total_,sassign$gender))
sassign.total_ sassign.gender
1 357 M
2 138 M
3 172 F
4 272 F
5 149 F
6 113 F
myfit<-lm(sassign$total_ ~ sassign$gender)
myfit$coefficients
(Intercept) sassign$genderM
200.63522 23.00606
原来，手段是对的。在 运行 回归时，R 确实使用 0 和 1 值作为虚拟变量。
我确实检查了 SO 上的其他线程，但他们大多谈论 R 如何编码因子变量而没有告诉我原因。 Stata 和 SPSS 一般要求基变量为“0”。所以，我想问问这个。
如有任何想法，我将不胜感激。
简而言之，你只是混淆了两个不同的概念。下面我会一一澄清。
你在str()
你从str()看到的是因子变量的内部表示。一个因子在内部是一个整数，其中的数字给出了向量 中级别的 位置。例如：
x <- gl(3, 2, labels = letters[1:3])
#[1] a a b b c c
#Levels: a b c
storage.mode(x) ## or `typeof(x)`
#[1] "integer"
str(x)
# Factor w/ 3 levels "a","b","c": 1 1 2 2 3 3
as.integer(x)
#[1] 1 1 2 2 3 3
levels(x)
#[1] "a" "b" "c"
此类职位的常见用途是以最有效的方式执行as.character(x)：
levels(x)[x]
#[1] "a" "a" "b" "b" "c" "c"
你对模型矩阵的误解
在我看来，您认为模型矩阵是通过
获得的cbind(1L, as.integer(x))
# [,1] [,2]
#[1,] 1 1
#[2,] 1 1
#[3,] 1 2
#[4,] 1 2
#[5,] 1 3
#[6,] 1 3
这不是真的。以这种方式，您只是将因子变量视为数值变量。
模型矩阵是这样构造的：
xlevels <- levels(x)
cbind(1L, match(x, xlevels[2], nomatch=0), match(x, xlevels[3], nomatch=0))
# [,1] [,2] [,3]
#[1,] 1 0 0
#[2,] 1 0 0
#[3,] 1 1 0
#[4,] 1 1 0
#[5,] 1 0 1
#[6,] 1 0 1
1和0分别表示"match"/"occurrence"和"no-match"/"no-occurrence"。
R 例程 model.matrix 将通过易于阅读的列名和行名高效地为您完成此任务：
model.matrix(~x)
# (Intercept) xb xc
#1 1 0 0
#2 1 0 0
#3 1 1 0
#4 1 1 0
#5 1 0 1
#6 1 0 1
自己写一个R函数生成模型矩阵
我们可以编写一个名义例程 mm 来生成模型矩阵。虽然它比 model.matrix 效率低得多，但它可能有助于更好地理解这一概念。
mm <- function (x, contrast = TRUE) {
xlevels <- levels(x)
lst <- lapply(xlevels, function (z) match(x, z, nomatch = 0L))
if (contrast) do.call("cbind", c(list(1L), lst[-1]))
else do.call("cbind", lst)
}
例如，如果我们有一个具有 5 个水平的因子 y：
set.seed(1); y <- factor(sample(1:5, 10, replace=TRUE), labels = letters[1:5])
y
# [1] b b c e b e e d d a
#Levels: a b c d e
str(y)
#Factor w/ 5 levels "a","b","c","d",..: 2 2 3 5 2 5 5 4 4 1
其经过/不经过对比处理的模型矩阵分别为：
mm(y, TRUE)
# [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,] 1 1 0 0 0
# [2,] 1 1 0 0 0
# [3,] 1 0 1 0 0
# [4,] 1 0 0 0 1
# [5,] 1 1 0 0 0
# [6,] 1 0 0 0 1
# [7,] 1 0 0 0 1
# [8,] 1 0 0 1 0
# [9,] 1 0 0 1 0
#[10,] 1 0 0 0 0
mm(y, FALSE)
# [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,] 0 1 0 0 0
# [2,] 0 1 0 0 0
# [3,] 0 0 1 0 0
# [4,] 0 0 0 0 1
# [5,] 0 1 0 0 0
# [6,] 0 0 0 0 1
# [7,] 0 0 0 0 1
# [8,] 0 0 0 1 0
# [9,] 0 0 0 1 0
#[10,] 1 0 0 0 0
对应的model.matrix调用将分别为：
model.matrix(~ y)
model.matrix(~ y - 1)
R 不是 Stata。而且你需要忘掉很多关于虚拟变量构造的知识。 R 在幕后为你做这件事。你不能让 R 的行为与 Stata 完全一样。的确，R 在 "F" 级别的模型矩阵列中确实有 0 和 1'，但它们会乘以因子值（在本例中为 1 和 2）。然而，对比总是关于差异，差异 btwn (0,1) 与差异 btwn (1,2) 相同。
一个数据示例：
dput(dat)
structure(list(total = c(357L, 138L, 172L, 272L, 149L, 113L),
gender = structure(c(2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L), .Label = c("F",
"M"), class = "factor")), .Names = c("total", "gender"), row.names = c("1",
"2", "3", "4", "5", "6"), class = "data.frame")
这两个回归模型具有不同的模型矩阵（模型矩阵是 R 构建其“虚拟变量”的方式。
> myfit<-lm(total ~ gender, dat)
>
> myfit$coefficients
(Intercept) genderM
176.5 71.0
> dat$gender=factor(dat$gender, levels=c("M","F") )
> myfit<-lm(total ~ gender, dat)
>
> myfit$coefficients
(Intercept) genderF
247.5 -71.0
> model.matrix(myfit)
(Intercept) genderF
1 1 0
2 1 0
3 1 1
4 1 1
5 1 1
6 1 1
attr(,"assign")
[1] 0 1
attr(,"contrasts")
attr(,"contrasts")$gender
[1] "contr.treatment"
> dat$gender=factor(dat$gender, levels=c("F","M") )
> myfit<-lm(total ~ gender, dat)
>
> myfit$coefficients
(Intercept) genderM
176.5 71.0
> model.matrix(myfit)
(Intercept) genderM
1 1 1
2 1 1
3 1 0
4 1 0
5 1 0
6 1 0
attr(,"assign")
[1] 0 1
attr(,"contrasts")
attr(,"contrasts")$gender
[1] "contr.treatment"