Python：如何计算给定数字的部分组合，给出数字，列表长度，第一个和最后一个数字

Question

我对此非常困惑（可能是因为我是计算机编程的新手）。我有以下代码，来自问题：[

def sum_to_n(n, size, limit=None):
    """Produce all lists of `size` positive integers in decreasing order
    that add up to `n`."""
    if size == 1:
        yield [n]
        return
    if limit is None:
        limit = n
    start = (n + size - 1) // size
    stop = min(limit, n - size + 1) + 1
    for i in range(start, stop):
        for tail in sum_to_n(n - i, size - 1, i):
            yield [i] + tail

for partition in sum_to_n(8, 3):
    print (partition)

[6, 1, 1]
[5, 2, 1]
[4, 3, 1]
[4, 2, 2]
[3, 3, 2]

它是否很有用，但我正在尝试修改它以设置一些选项。假设我只想得到列表的第一个数字是 4 而列表的最后一个数字是 1 的结果。目前我使用这个解决方案：

def sum_to_n(n,first, last, size, limit=None):
    if size == 1:
        yield [n]
        return
    if limit is None:
        limit = n
    start = (n + size - 1) // size
    stop = min(limit, n - size + 1) + 1
    for i in range(start, stop):
        if i <=first:
            for tail in sum_to_n(n - i,first,last, size - 1, i):
                ll=len(tail)
                if tail[ll-1]==last:
                    yield [i] + tail

for i in sum_to_n(8,4,1,3):
    if i[0]==4 and i[size-1]==1:
        print(i)
    if i[0]>4:
        break

[4,3,1]

但是对于较大的整数，程序会做很多不需要的工作。例如，for i in range(start, stop): 计算列表中所有可能的第一个数字，而不仅仅是 "first" 参数 nedded 并且函数没有它就无法工作。有人可以建议一个更好更快的解决方案来调用提供所需参数的函数，以便仅进行请求的计算？

Answer 1

既然你知道第一个数，你只需要解决最后一个数。

在你的例子中，这会给出类似的东西：

for res in sum_to_n(n=8-4, last=1, size=3-1):
   print([4] + res)

Python：如何计算给定数字的部分组合，给出数字，列表长度，第一个和最后一个数字

Python: How to calculate combinations of parts of a given number, giving the number, list lenght, first and last number

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