quantlib 中 Nelson-Siegel 收益率曲线的参数限制

Question

我在 Python 中使用 QL 并翻译了部分示例文件 http://quantlib.org/reference/_fitted_bond_curve_8cpp-example.html#_a25; 如何用债券拟合收益率曲线以拟合 Nelson-Siegel 一组给定校准债券的收益率曲线。

像往常一样执行这种非线性拟合时，结果强烈依赖于在初始条件和许多（经济上无意义的）最小值 objective 函数存在。这就是为什么要对参数施加约束对成功至关重要。举个例子，有时我会变得消极 tau/lambda 参数和我的收益率曲线不同。

我没有找到如何在中指定这些参数约束 NelsonSiegelFitting 或 FittedBondDiscountCurve 类。我可以想象一下，在QL中进行NS拟合的任何人都会遇到同样的情况问题。

Answer 1

感谢 Andres Hernandez 的回答：

目前不可以。然而，扩展 QL 以允许它非常容易，但我认为它需要在 c++ 上完成。因此，即使您在 python 中使用 QL，您是否可以修改 c++ 代码并导出新的绑定？如果是，那么你可以使用下面的代码，如果不是，那么我可以将它签入代码，但是 pull request 需要一些时间才能被接受。如果您可以触摸代码，可以添加如下内容：

在nonlinearfittingmethods.hpp中：

  class NelsonSiegelConstrainedFitting
        : public FittedBondDiscountCurve::FittingMethod {
      public:
        NelsonSiegelConstrainedFitting(const Array& lower, const Array& upper,
                           const Array& weights = Array(),
                            boost::shared_ptr<OptimizationMethod> optimizationMethod
                                          = boost::shared_ptr<OptimizationMethod>());
        std::auto_ptr<FittedBondDiscountCurve::FittingMethod> clone() const;
      private:
        Size size() const;
        DiscountFactor discountFunction(const Array& x, Time t) const;
        Array lower_, upper_;
    };

在nonlinearfittingmethods.cpp中：

NelsonSiegelConstrainedFitting::NelsonSiegelConstrainedFitting(
                                         const Array& lower, const Array& upper, const Array& weights,
                                         boost::shared_ptr<OptimizationMethod> optimizationMethod)
: FittedBondDiscountCurve::FittingMethod(true, weights, optimizationMethod),
  lower_(lower), upper_(upper){
    QL_REQUIRE(lower_.size() == 4, "Lower constraint must have 4 elements");
    QL_REQUIRE(upper_.size() == 4, "Lower constraint must have 4 elements");
}
std::auto_ptr<FittedBondDiscountCurve::FittingMethod>
NelsonSiegelConstrainedFitting::clone() const {
    return std::auto_ptr<FittedBondDiscountCurve::FittingMethod>(
                                          new NelsonSiegelFitting(*this));
}
Size NelsonSiegelConstrainedFitting::size() const {
    return 4;
}
DiscountFactor NelsonSiegelConstrainedFitting::discountFunction(const Array& x,
                                                     Time t) const {
    ///extreme values of kappa result in colinear behaviour of x[1] and x[2], so it should be constrained not only
    ///to be positive, but also not very extreme
    Real kappa = lower_[3] + upper_[3]/(1.0+exp(-x[3]));
    Real x0 = lower_[0] + upper_[0]/(1.0+exp(-x[0])),
            x1 = lower_[1] + upper_[1]/(1.0+exp(-x[1])),
            x2 = lower_[2] + upper_[2]/(1.0+exp(-x[2])),;
    Real zeroRate = x0 + (x1 + x2)*
                        (1.0 - std::exp(-kappa*t))/
                        ((kappa+QL_EPSILON)*(t+QL_EPSILON)) -
                        x2*std::exp(-kappa*t);
    DiscountFactor d = std::exp(-zeroRate * t) ;
    return d;
}

然后您需要将它添加到 swig 界面，但这样做应该很简单。

quantlib 中 Nelson-Siegel 收益率曲线的参数限制

Parameter restrictions for Nelson-Siegel yield curve in quantlib

python

quantlib