给定向量列表的质心

Question

我必须计算给定向量列表的平均向量，例如这个向量

'((2 3 56) (22 45 34) (21 2 23) (4 8 3) (4 4 1) (4 4 5))

简而言之，我必须找到给定列表列表的质心。

(defun vsum (x y)
 (cond ((not (= (list-length x) (list-length y))) (error "dimension error!"))
   ((null (first x)) NIL)
       (t (cons (+ (first x) (first y)) (vsum (rest x) (rest y))))))

我已经创建了这个简单的函数，但是我在以递归方式使用它（我更喜欢它反对循环）来完成我的任务时遇到了很大的麻烦。我也需要它与维度无关（例如，大多数大小为 2 或 3 的向量）。

Answer 1

在这种情况下不需要循环或递归，只需要原始泛函：

(defun centroid (list)
  (when list
    (let ((list-length (length list))
          (dimension (length (first list))))
      (unless (every (lambda (v) (= (length v) dimension)) (rest list))
        (error "Dimension error!"))
      (mapcar (lambda (x) (/ x list-length))
              (reduce (lambda (x y) (mapcar #'+ x y)) list)))))

使用的公式是针对有限点集的公式（参见 Wikipedia）。

首先检查所有向量是否具有相同的维度（every部分），然后与(reduce (lambda (x y) (mapcar #'+ x y)) list)部分计算和，最后每个坐标是除以点数（mapcar 部分）。

Answer 2

I prefer it against the loop

但这没有任何意义。递归函数更难使用并且会导致堆栈溢出。

你的vsum函数最好写成

(defun vsum (x y)
  (assert (= (length x) (length y))   ; both lists of equal length
      (x y)                           ; the lists, can be repaired
    "Dimension error")                ; the error message
  (mapcar #'+ x y))                   ; simple mapping

以上版本为

由于使用了 ASSERT
更短
更清晰
对于更大的输入列表

mapcar表达式可以用loop写成：

(loop for x1 in x and y1 in y
      collect (+ x y))

这仍然比你的递归代码更清晰、更短。

给定向量列表的质心

Centroid given a list of vectors

lisp

vector

common-lisp