我该如何解释 "exact cover " 的含义

Question

我想向没有任何数学背景的同事解释 exact cover problem。我想向他们解释它可以在哪里使用以及如何使用？所以我的问题是这样的：我怎样才能向没有数学背景的人或者更确切地说是儿童解释确切的覆盖问题并使其更有趣和直观？有了这个我也想解释一下 P-NP (in general) 的概念。

Answer 1

我觉得这里的一个很好的比喻是拼图。

假设您要覆盖地板上的一个正方形，而不是常规设置，即您有准确的数量和形状来覆盖它一次并且它们都以某种方式适合，您有足够的件覆盖它很多次。

问题是找到一堆碎片：
A. 它们都合在一起（没有重叠，没有缝隙）。
B. 它们覆盖了正确的表面积（你的正方形）。

Answer 2

每个人都有同城内其他人的phone号码簿，是否可以找到一组人，使得每个phone号码都被抓到（涵盖所有phone 数字）并且只有一次（准确）。