Idris 中的圆形和 abs 函数

Question

我正在尝试编写一个函数

roundedSqrt : Nat -> Nat
roundedSqrt = abs . round . sqrt . fromIntegral

是否有函数

round: Double -> Int
abs : Int -> Nat

或 Idris 中的类似内容？

编辑：

floor : Double -> Int
ceiling : Double -> Int

对于我的用例，

都是 round 的可接受替代方案。

Answer 1

找出您要问的内容的一种方法是使用 Idris REPL。特别是 :search 命令（或其缩写 :s）。为了发现我们需要什么才能将 Double -> Double 类型的 sqrt 应用到 Nat，我们可以尝试这样的事情：

Idris> :s Nat -> Double
< Prelude.Cast.cast : Cast from to => from -> to
Perform a cast operation.

使用 cast 函数，我们可以编写以下版本：

roundedSqrtDoesntCompile : Nat -> Nat
roundedSqrtDoesntCompile = cast {to=Nat} . sqrt . cast {to=Double}

不幸的是，它不会编译错误：

Can't cast from Double to Nat

因为标准库中没有Cast Double Nat实例（所以cast {to=Nat}是不合法的）。

作为解决方法，我建议执行从 Double 到 Integer 到 Nat:

的双重（无双关语意）转换

roundedSqrt : Nat -> Nat
roundedSqrt = cast {to=Nat} . cast {to=Integer} . sqrt . cast {to=Double}

可以写得更简洁

roundedSqrt : Nat -> Nat
roundedSqrt = cast . cast {to=Integer} . sqrt . cast

顺便说一下，使用 sqrt 可能不是最好的计算方法。当心浮点舍入错误，它们可能会意外地让您得到一个差一的结果。由于您的函数类似于 integer square root，因此最好实现接近于此的功能。

现在介绍 abs、floor、ceiling 和 round 函数。

Neg 接口定义 abs 具有以下类型：

abs : Neg ty => ty -> ty

所以你需要做一些简单的类型转换来实现 abs : Int -> Nat。

标准的 Prelude 也定义了

floor : Double -> Double
ceiling : Double -> Double

所以，再做一点工作就可以将它们重铸成 Double -> Int。

没有标准的 round 函数，如果您仍然需要它，那么您可以尝试使用 Haskell RealFrac 类型类作为示例来实现它。

Round and abs function in Idris