AVL树，java，后继者，前任者

Question

我需要在这个实现中写 successor 和 predecessor，但是如果没有 parent.May 你建议如何最好地制作这些方法，我不知道该怎么做？这是我的 TreeNode class

public class TreeNodee<K extends Comparable<K>> {
    public  K data;
    int counter;
    public  TreeNodee<K> left, right;
    public  int height;
    public int bf;
    TreeNodee parent;

    public TreeNodee(K data, TreeNodee parent) {
        this.data = data;
        counter = 1;
        this.parent = parent;
    }
    public TreeNodee(K data) {
        this.data = data;
        counter = 1;
    }
}

还有那个 AVL 树：

public class AVL<T extends Comparable<T>> {

        private TreeNodee<T> root;
        private int size;

        public void add(T data) {
            if (contains(data)){
                root.counter++;
                return;
            }


            TreeNodee<T> newNode = new TreeNodee<T>(data);

            root = add(root,newNode);
            size++;
        }


        public boolean contains(T data) {
            if (isEmpty())return false;
            return contains(root,data);
        }

        private boolean contains(TreeNodee<T> current, T n){
            if(current==null)return false;
            if(compare(current.data,n) == 0){
                return true;
            }
            else{
                if(contains(current.right,n)){return true;}
                else if(contains(current.left,n)){return true;}
                return false;
            }
        }


        private TreeNodee<T> add(TreeNodee<T> current, TreeNodee<T> n){
            if (current == null){
                n.bf = 0;

                n.height = 0;
                return n;
            }
            if (compare(n.data,current.data)>0){
                current.right = rotate(add(current.right,n));
            }
            else{
                current.left = rotate(add(current.left,n));
            }
            current = rotate(current);
            return current;
        }


        public T remove(T data) {
            if(!contains(data)){
                return null;
            }
            root = rotate(remove(root,data));
            size--;
            return data;
        }
        private TreeNodee<T> remove(TreeNodee<T> current, T n){

            if (compare(current.data,n)==0){
                if(current.right == null && current.left== null){
                    return null;
                }
                else if(current.right == null){
                    return rotate(current.left);
                }
                else if(current.left == null){
                    return rotate(current.right);
                }
                else{
                    TreeNodee<T> pre = current.left;
                    TreeNodee<T> predecessor;
                    if (pre.right==null){
                        predecessor = pre;
                        predecessor.right = current.right;
                    }
                    else{
                        while(pre.right.right!=null){
                            pre = pre.right;
                        }
                        predecessor = pre.right;
                        pre.right = predecessor.left;
                        predecessor.left = current.left;
                        predecessor.right = current.right;
                    }
                    return predecessor;
                }
            }
            else{
                if (compare(n,current.data)>0){
                    current.right = rotate(remove(current.right,n));
                }
                else{
                    current.left = rotate(remove(current.left,n));
                }
                return rotate(current);
            }
        }



        private TreeNodee<T> updateHeightAndBF(TreeNodee<T> n) {

            int left,right;
            left = n.left!=null ? n.left.height : -1;
            right = n.right!=null ? n.right.height : -1;
            n.bf = left-right;
            n.height = (right>left ? right : left) +1;
            return n;
        }


        private TreeNodee<T> rotate(TreeNodee<T> n) {
            if(n == null)return n;
            n = updateHeightAndBF(n);
            if(n.bf<-1){
                if(n.right.bf>0){
                    n = rightLeft(n);
                }
                else{
                    n = left(n);
                }
            }
            else if(n.bf>1){
                if(n.left.bf<0){
                    n = leftRight(n);
                }
                else{
                    n = right(n);
                }
            }
            return n;
        }


        private TreeNodee<T> left(TreeNodee<T> n) {
            TreeNodee<T> newRoot = n.right;
            TreeNodee<T> temp = n.right.left;
            n.right.left = n;
            n.right = temp;
            n = updateHeightAndBF(n);
            return newRoot;
        }


        private TreeNodee<T> right(TreeNodee<T> n) {
            TreeNodee<T> newRoot = n.left;
            TreeNodee<T> temp = n.left.right;
            n.left.right = n;
            n.left = temp;
            n = updateHeightAndBF(n);
            return newRoot;
        }


        private TreeNodee<T> leftRight(TreeNodee<T> n) {
            n.left = left(n.left);
            n = right(n);
            return n;
        }


        private TreeNodee<T> rightLeft(TreeNodee<T> n) {
            n.right = right(n.right);
            n = left(n);
            return n;
        }


        public boolean isEmpty() {
            if (size==0) return true;
            return false;
        }


        private int compare(T d1,T d2){
            if (d1==null && d2 == null){
                return 0;
            }
            else if(d1==null){
                return 1;
            }
            else if(d2==null){
                return -1;
            }
            else{
                return d1.compareTo(d2);
            }
        }
    }

Answer 1

I need to write successor and predecessor in this implementation, but I don't know how to do this without parent.

嗯……什么？

public class TreeNodee<K extends Comparable<K>> {
    public  K data;
    int counter;
    public  TreeNodee<K> left, right;
    public  int height;
    public int bf;
    // ------------------------------------
    // Why, this parent is not good enough?
    //           |
    //           V
    TreeNodee parent;

Answer 2

Parent 不需要链接。你只需要沿着树走下去，直到找到一片叶子。问题是"Which leaf contains the successor/predecessor of this value ?"

考虑到您在树中找到的节点，我将采用节点的直接前驱。另外，我会认为左边children比当前节点小，右边children比当前节点高。

现在，您已经有了自己的节点，您想要找到它的前任节点。 Predecessor 意味着您想要较小的最大节点。我们只看案例。

案例一：我没有child仁

假设你的树是这棵树，你想要 3 的前身。很简单，这是他的 parent：2. 你可以通过递归实现它，从树的根部开始。你只需要记住下山途中遇到的最好的前任即可。

  2
 / \
1   3

执行看起来像这样：

I'm at node 2, looking for the predecessor of 3 -> go right
    I'm at node 3, looking for a predecessor of 3 -> go left
        There's nothing, I didn't find any predecessor -> recursion rewinds
    Crap, there is no predecessor found and 3 is not a predecessor of 3 -> recursion rewinds
Still no predecessor, but 2 is a predecessor of 3 -> recursion rewinds sending 2
Recursion ends: 2 is your value.

现在，如果要查找其前驱的节点没有左子树并且是其 parent 的左 child -> 在其上查找他的 grandparent递归，直到找到一个更小的节点。

如果没有更小的节点怎么办？那么，这个节点就是字面上最小的树，他没有前任。

案例 2：我有 childrens

希望这是一个棘手的案例。现在，我们正在查看的节点有一个左子树。简单：前任隐藏在左子树的某处。好的是它是其中最大的节点（根据定义）。

所以你的前任是你左子树中最大的节点，这很容易找到 -> 向右走，直到你碰到一片叶子。

接班人呢？相同，但相反。节点的后继是其右子树的最左边的叶子。同样，边缘情况是相同的，您可能正在寻找树中不存在的最大节点的后继节点。

实施提示

为了实现这种操作，更容易完全放弃您正在处理 AVL 树的事实，只需考虑您将如何处理标准二叉树。

当你没有 parent 指针时，你可以迭代：从根开始，始终考虑 parent、当前、左 children 和右 children 在那些操作。事实上，这种方法通常更复杂，因为您需要同时跟踪很多节点。另外，你必须在每次迭代中更新你找到的值，因为没有指针就没有上升。

我们倾向于在二叉树上递归工作，因为结构本身是递归的。您可以通过一直传递它们来递归 parent ，但不是强制性的（在这里它们不是必需的）。你只需要记住你是刚刚向你返回值的节点的parent，并据此采取行动。

它需要一些练习，但是一旦您掌握了它，它就会非常直观。

AVL树，java，后继者，前任者

AVL tree, java, successor, predecessor

java

algorithm

tree

avl-tree

案例一：我没有child仁

案例 2：我有 childrens

实施提示