如果我有 N 个不同的点，我可以用多少种不同的方式构造一组不同的点？
If I have N distinct points, how many different ways can I construct a set of distinct points?
假设我有两组不同的点。我试图找到在这些点之间旅行的所有可能的不同方式。在一组中我们有 P1、P2，在另一组中有 P3、P4。任何一个点都可以作为起点，并且只能在对方组中结束。我想找到一种方法来形式化如何找到这些点的所有组合。每个组可以有 N 个不同的点数，但我选择每个组有 2 个点。这些是来自这两组的所有可能的点集：
- 第 1 组：P1->P2->P3->P4
- 第 2 组：P1->P2->P4->P3
- 第 3 组：P2->P1->P3->P4
第 4 组：P2->P1->P4->P3
第5组：P3->P4->P2->P1
- 第 6 组：P3->P4->P1->P2
- 第 7 组：P4->P3->P2->P1
- 第 8 组：P4->P3->P1->P2
“->”表示经过的路径。因此我有 8 条不同的路径。我该如何正式化呢？我试过考虑指数和阶乘...我现在有点卡住了。
你有一个二分图，每边有 n 个顶点。
在左边选择你的起点：n个选项。
在左边选择你的目的地：n-1个选项。
在左侧选择您的下一个目的地：剩余 n-2 个选项。
等...
然后在右边选择一个目的地：n个选项。
然后在右侧选择您的下一个目的地：剩余 n-1 个选项。
等...
然后将其相乘，同时考虑到您可以从右侧而不是左侧开始。
（另外...这个问题可能会被迁移到数学板上。）
假设我有两组不同的点。我试图找到在这些点之间旅行的所有可能的不同方式。在一组中我们有 P1、P2，在另一组中有 P3、P4。任何一个点都可以作为起点，并且只能在对方组中结束。我想找到一种方法来形式化如何找到这些点的所有组合。每个组可以有 N 个不同的点数，但我选择每个组有 2 个点。这些是来自这两组的所有可能的点集：
- 第 1 组：P1->P2->P3->P4
- 第 2 组：P1->P2->P4->P3
- 第 3 组：P2->P1->P3->P4
第 4 组：P2->P1->P4->P3
第5组：P3->P4->P2->P1
- 第 6 组：P3->P4->P1->P2
- 第 7 组：P4->P3->P2->P1
- 第 8 组：P4->P3->P1->P2
“->”表示经过的路径。因此我有 8 条不同的路径。我该如何正式化呢？我试过考虑指数和阶乘...我现在有点卡住了。
你有一个二分图，每边有 n 个顶点。
在左边选择你的起点：n个选项。
在左边选择你的目的地：n-1个选项。
在左侧选择您的下一个目的地：剩余 n-2 个选项。
等...
然后在右边选择一个目的地：n个选项。
然后在右侧选择您的下一个目的地：剩余 n-1 个选项。
等...
然后将其相乘，同时考虑到您可以从右侧而不是左侧开始。
（另外...这个问题可能会被迁移到数学板上。）