从 Mathematica 中的隐式方程中分离出偏导数
Isolating partial derivative from an implicit equation in Mathematica
我在 Mathematica 11.0 中遇到一个基本问题，这让我困惑了一段时间。我想计算 y'[x] 知道 Cos[x + Sin[y]] =Sin[y]。我先计算导数w.r.t。 x 但是，当我尝试分离偏导数时，我收到一条错误消息。我使用的代码如下：
In[23]:= Dt[Cos[x + Sin[y]] == Sin[y], x]
Out[23]= sin(x+sin(y)) (-(cos(y) \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x + 1))==cos(y) \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x
In[24]:= Solve [%, \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x]
Error: \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x is not a valid variable.
我也试过更改 \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x 的名称，但也没用。
Dt[Cos[x + Sin[y]] == Sin[y], x] /. {Dt[y, x] -> dydx}
Solve[%, dydx]
我在 Mathematica 11.0 中遇到一个基本问题，这让我困惑了一段时间。我想计算 y'[x] 知道 Cos[x + Sin[y]] =Sin[y]。我先计算导数w.r.t。 x 但是，当我尝试分离偏导数时，我收到一条错误消息。我使用的代码如下：
In[23]:= Dt[Cos[x + Sin[y]] == Sin[y], x]
Out[23]= sin(x+sin(y)) (-(cos(y) \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x + 1))==cos(y) \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x
In[24]:= Solve [%, \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x]
Error: \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x is not a valid variable.
我也试过更改 \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x 的名称，但也没用。
Dt[Cos[x + Sin[y]] == Sin[y], x] /. {Dt[y, x] -> dydx}
Solve[%, dydx]