执行离散 voronoi 镶嵌的有效方法
efficient way of performing a discrete voronoi tessellation
假设我在 d 维 space, c_1, c_2, ..., c_N 中有少量点，其中 N 约为 50 -100.
现在，我在 d 维 space 中有一组样本 x_1、x_2、...、x_M，其中 M 可以大到1e7.
是否有一种有效的方法来分离样本 x_1、x_2、...、x_M，以便对于每个 j，我们将 x_j 分配给点 c_k 从 x_j 到 c_k 的欧氏距离（对于所有 k）最小？
到目前为止，我采用的是蛮力方法：对于每个 j，我只计算 x_j 与所有 c_k 的距离。在低维度中，我可以使用 Matlab 中的 repmat 和一些矢量化代码轻松地做到这一点。
但是，在高维度中，我 运行 在执行 repmat 时遇到内存问题，尤其是在 M 非常大的情况下。因此，运行 循环遍历每个 x_j 变得非常慢。由于我必须多次执行此聚类过程，因此我的整个模拟时间超过一天。
关于如何使聚类过程更高效的任何想法？我试着环顾四周，但只发现了与我无关的 k 均值聚类，因为给出了 c_1,...,c_N。
像 k-d 树这样的最近邻结构在高维度（维数灾难）中表现很差。我的第一个建议是分块处理样本，这些样本要大到足以避免 MATLAB 解释器的开销，但又要小到足以轻松放入缓存中。
假设我在 d 维 space, c_1, c_2, ..., c_N 中有少量点，其中 N 约为 50 -100.
现在，我在 d 维 space 中有一组样本 x_1、x_2、...、x_M，其中 M 可以大到1e7.
是否有一种有效的方法来分离样本 x_1、x_2、...、x_M，以便对于每个 j，我们将 x_j 分配给点 c_k 从 x_j 到 c_k 的欧氏距离（对于所有 k）最小？
到目前为止，我采用的是蛮力方法：对于每个 j，我只计算 x_j 与所有 c_k 的距离。在低维度中，我可以使用 Matlab 中的 repmat 和一些矢量化代码轻松地做到这一点。
但是，在高维度中，我 运行 在执行 repmat 时遇到内存问题，尤其是在 M 非常大的情况下。因此，运行 循环遍历每个 x_j 变得非常慢。由于我必须多次执行此聚类过程，因此我的整个模拟时间超过一天。
关于如何使聚类过程更高效的任何想法？我试着环顾四周，但只发现了与我无关的 k 均值聚类，因为给出了 c_1,...,c_N。
像 k-d 树这样的最近邻结构在高维度（维数灾难）中表现很差。我的第一个建议是分块处理样本，这些样本要大到足以避免 MATLAB 解释器的开销，但又要小到足以轻松放入缓存中。