如何计算组合的总和？

Question

我正在尝试计算

其中 C_m^n = m!/n!(m-n)!如您所见，括号中的总和在 (i) 当括号中的第一个 C_m^n 中的 "n" 等于零时，或 (ii) 当 "n" 在括号中的第二个C_m^n在括号里等于"m."我试过下面的代码，显然是不正确的：

clear;clc

L = 10;
l = 8;
q = .99
syms q k i
b = symsum((nchoosek(L-1,L-k)*symsum((nchoosek(l-1,l-1-i)*nchoosek(L-l,L-k - (l-1-i))),i,1,k-1)),k,1,L-1)

Answer 1

我想通了：

L = 10;
l = 8;
q = .99
syms k i
symmax =  @(x,y)feval(symengine,'max',x,y);
b = (2^(L-1)*q/(1-q) + double(symsum(nchoosek(L-1,L-k)*(L-k),k,1,L-1)) + double(symsum(nchoosek(L-1,L-k)*nchoosek(L-l,L-k-(l-1)),k,1,L-1)))...
/(double(symsum(nchoosek(L-1,L-k)*symsum((nchoosek(l-1,l-1-i)*nchoosek(L-l,L-k - (l-1-i))),i,1,symmax(k-1,l-2)),k,2,L-1)));

如何计算组合的总和？

How to compute sum of combinatorics?

sum

combinatorics