计算一组矩阵上 for 循环的复杂性
Find the complexity of a for loop over a set of matrices
当我在 R 中对交互式网络建模时，我遇到了以下问题：
S 是所有 (n x n) 方阵的集合，如 A 这样：
- A主对角线上的所有值都是0.
- 所有其他值（即 Aijs 使得 i 不等于 j) 为 0 或 1。
- 如果Aij = 1 那么Aji = 0。（但是，如果Aij = 0, Aji 可能是也可能不是 0)
S 的基数是多少？
我将编写一个程序来遍历所有此类矩阵（S 的所有成员）以检查某些属性。我知道复杂度是指数级的，但是，我只想检查一些小型网络。所以，我想了解 S 的基数的增长，因为对于某些 small 数字 n 增加。理想情况下，我正在寻找一个获取 n 和 returns S 的基数的函数。谢谢！
S的基数是3^(N(N-1)/2)，因为每对可以有三个状态（00，01，10），对的个数就是矩阵中的条目数 (NxN)，减去对角线上的条目数 (N)，除以 2（每对 2 个条目）。
当我在 R 中对交互式网络建模时，我遇到了以下问题：
S 是所有 (n x n) 方阵的集合，如 A 这样：
- A主对角线上的所有值都是0.
- 所有其他值（即 Aijs 使得 i 不等于 j) 为 0 或 1。
- 如果Aij = 1 那么Aji = 0。（但是，如果Aij = 0, Aji 可能是也可能不是 0)
S 的基数是多少？
我将编写一个程序来遍历所有此类矩阵（S 的所有成员）以检查某些属性。我知道复杂度是指数级的，但是，我只想检查一些小型网络。所以，我想了解 S 的基数的增长，因为对于某些 small 数字 n 增加。理想情况下，我正在寻找一个获取 n 和 returns S 的基数的函数。谢谢！
S的基数是3^(N(N-1)/2)，因为每对可以有三个状态（00，01，10），对的个数就是矩阵中的条目数 (NxN)，减去对角线上的条目数 (N)，除以 2（每对 2 个条目）。