角度遮挡算法

Question

我有两个向量形成一个特定的角度，表示什么是"visible"，在下图中表示为蓝色角度。

红色的角代表 "occluding angle" 阻挡入射光。

我需要有效地计算紫色角，它表示可见光与遮挡角的百分比，这会创建四种可能的情况，描述为部分遮挡（一侧或两侧）、完全遮挡或完全没有遮挡。

我没能找到一个有效的算法来完成这个非常具体的任务，考虑到蓝色角度可能与 PI 一样大，但遮挡角可能高达 2PI，放置在圆圈内的任何位置

编辑：两个角度均由 4 个归一化向量指定，完全不需要使用角度，因为我只需要知道蓝色向量之间 area/angle 的百分比被红色矢量

Answer 1

要确定 angular 段是否相交和相交类型，您可以使用我的答案中描述的方法

a1和a2是第一个扇形的端点，b1和b2是第二个扇形的端点，ma和mb是平分线，da和db是半角：

da = (a2 - a1)/ 2  
db = (b2 - b1)/ 2  
ma = (a2 + a1)/ 2  
mb = (b2 + b1)/ 2  
cda = Cos(da)
cdb = Cos(db)

要检查是否存在交集以及发生什么样的交集，找到 4 个布尔值

 BStartInsideA = (Cos(ma - b1) >= cda)
 BEndInsideA  =  (Cos(ma - b2) >= cda)
 AStartInsideB = (Cos(mb - a1) >= cdb)
 AEndInsideB =   (Cos(mb - a2) >= cdb)

链接的答案还讨论了奇怪定义的弧的规范化问题（可能对您的情况不重要）和获取表征交叉点类型的二进制代码（重要 - 在您的情况下它被排除在间隔之外）

角度遮挡算法

Angle occlusion algorithm

algorithm

math

performance

angle