在Matlab中比较不同的线性卷积方法

Question

我试图通过采用 Matlab 方法来理解线性和循环卷积之间的区别 here. I'm comparing the results of linear convolution with use of the inbuilt conv and cconv function, Bruno Luong's convnfft, and NAG's c06pk。

这与math.stackexchangepost有关。

我的密码是

% complex vectors
x = rand(2^5,1) + 1j*rand(2^5,1);
y = rand(2^5,1) - 1j*rand(2^5,1);

clin = conv(x,y); % Matlab convolution function
cfun = convnfft(x,y); % Bruno Luong function

N = length(x)+length(y)-1;
xpad = [x' zeros(1,N-length(x))]; % pad vectors
ypad = [y' zeros(1,N-length(y))];
ccirc = cconv(xpad,ypad); % do linear convolution with circular convolution function
cnag = c06pk(int64(1),xpad,ypad); % do linear convolution with NAG function

figure()
plot(clin,'o'); hold on; plot(cfun,'+')
figure()
plot(ccirc,'.'); hold on; plot(cnag,'x')

当我使用代码中概述的各种方法绘制线性卷积的结果时，并非所有方法都同意 clin 结果。 cfun同意，但ccirc和cnag不同意，因为它们是为寻找循环卷积而设计的。

我是不是在补零方面做错了什么？

编辑： 如果我绘制这些线性卷积的结果，我得到：

cconv 和 c06pk 中是否存在缩放问题？

Answer 1

您写道：

xpad = [x' zeros(1,N-length(x))]; 
ypad = [y' zeros(1,N-length(x))];

然而，' 运算符不仅转置而且共轭。将其替换为

xpad = [x.' zeros(1,N-length(x))]; 
ypad = [y.' zeros(1,N-length(x))];

这应该可以解决问题。我只能测试 conv 和 cconv ，在这个修复之后它们完全一致。

在Matlab中比较不同的线性卷积方法

Comparing different linear convolution methods in Matlab

matlab

convolution