没有重复的 Numpy 广播示例
Numpy Broadcasting Example without Repeat
我正在尝试找出一种不使用 np.repeat 创建大维度来执行以下加法运算的好方法。如果使用 np.repeat 并添加是最好的解决方案，请告诉我。
我也对广播在这种情况下的作用感到困惑。本质上我有一个 4d 矩阵，我想在第一个和第二个索引中添加一个 2d 矩阵，同时在索引 0 和索引 3 中执行此操作。
这可以正常工作
a = np.arange(64).reshape((2,4,4,2)).astype(float)
b = np.ones((2,2))
a[:, 0:2, 0:2, : ] += b
这会引发错误。这样做的好方法是什么？
a[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3))
这可行，但不是我想要做的
c = np.arange(144).reshape(3,4,4,3).astype(float)
c[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3))
要对齐要添加的数组的轴，我们需要在末尾插入一个新轴，像这样 -
a[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3))[...,None]
我们来研究一下这里的形状:
In [356]: a[:, 0:3, 0:3, :].shape
Out[356]: (2, 3, 3, 2)
In [357]: np.ones((3,3)).shape
Out[357]: (3, 3)
In [358]: np.ones((3,3))[...,None].shape
Out[358]: (3, 3, 1)
Input1 (a[:, 0:3, 0:3, :]) : (2, 3, 3, 2)
Input2 (np.ones((3,3))[...,None]) : (3, 3, 1)
请记住，广播规则规定单维度（具有 lengths = 1 的维度）将广播以匹配其他 non-singleton 维度的长度。此外，未列出的尺寸实际上默认长度为 1。
所以，这是可广播的，现在可以工作了。
第 2 部分：为什么以下内容有效？
c = np.arange(144).reshape(3,4,4,3).astype(float)
c[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3))
再次学习形状-
In [363]: c[:, 0:3, 0:3, :].shape
Out[363]: (3, 3, 3, 3)
In [364]: np.ones((3,3)).shape
Out[364]: (3, 3)
Input1 (c[:, 0:3, 0:3, :]) : (3, 3, 3, 3)
Input2 (np.ones((3,3))) : (3, 3)
再次按照可广播规则进行，这没问题，所以这里没有错误，但结果不是预期的。
您可以从一开始就包含一个空轴：
a[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3,1)) # 1 broadcasts against any axis
类似的你应该用过：
a[:, 0:2, 0:2, : ] += np.ones((2,2,1))
因为你（可能无意中）对着第三轴和第四轴广播了这些。我想你想让它广播给第二个和第三个，对吧？
此外，您始终可以使用 np.expand_dims 和 axis=-1 添加维度：
>>> np.expand_dims(np.ones((2, 2)), axis=-1).shape
(2, 2, 1)
或用 None 或 np.newaxis 切片（它们是等价的！）：
>>> np.ones((2, 2))[None, :, :, np.newaxis].shape
(1, 2, 2, 1)
第一个 None 不是正确广播所必需的，但最后一个是！
在这种情况下，重要的是要提到从最后一个维度开始的 numpy 广播。因此，如果您有两个数组，从最后一个开始的每个维度必须具有相同的形状，或者其中一个必须为 1（如果一个为 1，则它会沿该轴传播！）。这就是 a[:, 0:2, 0:2, : ] 起作用的原因：
>>> a[:, 0:2, 0:2, : ].shape
(2, 2, 2, 2)
>>> b.shape
(2, 2)
所以最后一个维度是相等的（2）并且 second-last 是相等的（2）。然而：
>>> np.ones((2,2,1)).shape
(2, 2, 1)
最后一个是2和1所以np.ones((2,2,1))的最后一个轴是广播的，而第二个和第三个维度是相等的（所有2）所以numpy在那里使用 element-wise 操作。
我正在尝试找出一种不使用 np.repeat 创建大维度来执行以下加法运算的好方法。如果使用 np.repeat 并添加是最好的解决方案，请告诉我。
我也对广播在这种情况下的作用感到困惑。本质上我有一个 4d 矩阵，我想在第一个和第二个索引中添加一个 2d 矩阵，同时在索引 0 和索引 3 中执行此操作。
这可以正常工作
a = np.arange(64).reshape((2,4,4,2)).astype(float)
b = np.ones((2,2))
a[:, 0:2, 0:2, : ] += b
这会引发错误。这样做的好方法是什么？
a[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3))
这可行，但不是我想要做的
c = np.arange(144).reshape(3,4,4,3).astype(float)
c[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3))
要对齐要添加的数组的轴，我们需要在末尾插入一个新轴，像这样 -
a[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3))[...,None]
我们来研究一下这里的形状:
In [356]: a[:, 0:3, 0:3, :].shape
Out[356]: (2, 3, 3, 2)
In [357]: np.ones((3,3)).shape
Out[357]: (3, 3)
In [358]: np.ones((3,3))[...,None].shape
Out[358]: (3, 3, 1)
Input1 (a[:, 0:3, 0:3, :]) : (2, 3, 3, 2)
Input2 (np.ones((3,3))[...,None]) : (3, 3, 1)
请记住，广播规则规定单维度（具有 lengths = 1 的维度）将广播以匹配其他 non-singleton 维度的长度。此外，未列出的尺寸实际上默认长度为 1。
所以，这是可广播的，现在可以工作了。
第 2 部分：为什么以下内容有效？
c = np.arange(144).reshape(3,4,4,3).astype(float)
c[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3))
再次学习形状-
In [363]: c[:, 0:3, 0:3, :].shape
Out[363]: (3, 3, 3, 3)
In [364]: np.ones((3,3)).shape
Out[364]: (3, 3)
Input1 (c[:, 0:3, 0:3, :]) : (3, 3, 3, 3)
Input2 (np.ones((3,3))) : (3, 3)
再次按照可广播规则进行，这没问题，所以这里没有错误，但结果不是预期的。
您可以从一开始就包含一个空轴：
a[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3,1)) # 1 broadcasts against any axis
类似的你应该用过：
a[:, 0:2, 0:2, : ] += np.ones((2,2,1))
因为你（可能无意中）对着第三轴和第四轴广播了这些。我想你想让它广播给第二个和第三个，对吧？
此外，您始终可以使用 np.expand_dims 和 axis=-1 添加维度：
>>> np.expand_dims(np.ones((2, 2)), axis=-1).shape
(2, 2, 1)
或用 None 或 np.newaxis 切片（它们是等价的！）：
>>> np.ones((2, 2))[None, :, :, np.newaxis].shape
(1, 2, 2, 1)
第一个 None 不是正确广播所必需的，但最后一个是！
在这种情况下，重要的是要提到从最后一个维度开始的 numpy 广播。因此，如果您有两个数组，从最后一个开始的每个维度必须具有相同的形状，或者其中一个必须为 1（如果一个为 1，则它会沿该轴传播！）。这就是 a[:, 0:2, 0:2, : ] 起作用的原因：
>>> a[:, 0:2, 0:2, : ].shape
(2, 2, 2, 2)
>>> b.shape
(2, 2)
所以最后一个维度是相等的（2）并且 second-last 是相等的（2）。然而：
>>> np.ones((2,2,1)).shape
(2, 2, 1)
最后一个是2和1所以np.ones((2,2,1))的最后一个轴是广播的，而第二个和第三个维度是相等的（所有2）所以numpy在那里使用 element-wise 操作。