使用 python 中的三个一维数组绘制等高线图
Make a contour plot by using three 1D arrays in python
如标题所示，我想使用三个一维数组绘制等高线图。比方说
x = np.array([1,2,3])
和
y = np.array([1,2,3])
和
z = np.array([20,21,45])
为了在 matplotlib 中绘制轮廓图，我将 x 和 y 坐标划分为 X,Y = meshgrid(x,y)，但 z 数组也必须是二维数组。然后如何将 z 转换为二维数组以便使用？
你的z错了。它需要给出网格每个点的值。如果 z 是 x 和 y 的函数，计算 z 在我下面称为 X_grid 的地方：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def f(x):
return (x[:,0]**2 + x[:,1]**2)
x = np.array([1,2,3])
y = np.array([1,2,3])
xx, yy = np.meshgrid(x, y)
X_grid = np.c_[ np.ravel(xx), np.ravel(yy) ]
z = f(X_grid)
z = z.reshape(xx.shape)
plt.contour(xx, yy, z)
在我看来，您描述的是通过 space 的 one-dimensional 曲线而不是曲面。我这么说是因为我假设 x[i]、y[i] 和 z[i] 是一个点的坐标。您不能使用这些点以简单的方式定义曲面，因为您的点仅取决于一个变量 i，因此仅描述具有一个自由度的形状。考虑到您可以将列表中的每个点连接到下一个，并且这只会给您一个一维的点链。为了用三个阵列制作一个表面，您必须定义 9 个 z 值，而不是 3 个。
很抱歉，这不是一个有用的答案，但我没有 post 发表评论的名誉。
如果我使用为了更容易操作而拼凑的数据，我经常会遇到这个问题。在分解数据中，二维数组被展平。
原始数据每个坐标都有x、y、z值：
x = [0, 1, 2; 0, 1, 2]
y = [0, 0, 0; 1, 1, 1]
z = [0.1 , 0.2, 0.3 ; 0.2, 0.3, 0.4]
对所有三个数组使用 np.ravel() 使它们成为一维 6 元素长数组。
xx = np.ravel(x); yy = np.ravel(y) ; zz = np.ravel(z)
现在 xx = ([0, 1, 2, 0, 1, 2])，对于 yy 和 zz 也是如此。
如果这是您正在处理的数据类型并且数据经过彻底采样，您可以使用散点图模拟 contourf 图。这仅在您的数据集采样足够好以填充所有 space.
时才有效
plt.scatter(xx,yy,c=zz,cmap=cm.Reds)
尽管 OP 意识到不可能用问题中的数据绘制等高线图，但在可以将数据视为 3d 表面的情况下，这仍然是一个相关问题。
三个一维数组的等高线绘图选项
基本就三种选择
- 使用tricontourf to draw it, if you don't absolutely have to use the regular contourf函数。适用于网格化和非网格化数据。
- 如果你的数据是网格化的，但是在三个独立的一维数组中，你可以将它们分成两个一维数组和一个二维数组，并用[=19=绘制它们]
- 如果您的数据未网格化，并且您不想使用tricontourf，您可以将数据插值到网格中，然后用 contourf 绘制它。 许多 3d 插值问题 可以帮助您解决这个问题。对数据进行插值后，您可以使用选项 2 中显示的技术。
选项 1：tricontourf
这个超级简单。只需像这样使用 plt.tricontourf 函数（参见附录中示例数据的创建）
from matplotlib import pyplot as plt
plt.tricontourf(xdata, ydata, zdata)
plt.show()
输出
选项 2：网格化一维数组和 contourf
如果 网格数据存储在三个一维数组 中，并且出于某种原因不想使用 tricontourf，那么您可以如何制作 contourf密谋出来。 （附录中给出的示例数据）
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt
df = pd.DataFrame(dict(x=xdata, y=ydata, z=zdata))
xcol, ycol, zcol = "x", "y", "z"
df = df.sort_values(by=[xcol, ycol])
xvals = df[xcol].unique()
yvals = df[ycol].unique()
zvals = df[zcol].values.reshape(len(xvals), len(yvals)).T
plt.contourf(xvals, yvals, zvals)
plt.show()
输出
想法解释
- 首先，必须对数据进行网格化，因为这就是 plt.contour 图的工作原理。如果不是，您可以将其插入到新网格中。
- 然后，创建pandas.DataFrame
df作为中间媒介。
- 然后，使用df.sort_values()方法对x和y数据进行排序。这使得
unique() 给出的值在下一步中排序。
- 使用
unique() 获取 x 和 y 数据的所有唯一值。这是一种与“网格”操作相反的操作。
- 由于 pandas 数据框列的值只是 numpy 数组，您可以调用
reshape() 方法来创建所需的二维数组。
- 现在如果 x 有 N 个唯一值，y 有 M 个唯一值，那么
zvals 将是一个 (N,M) 二维数组，可以馈送到 plt.contour.
附录：示例数据
import numpy as np
import pandas as pd
xs, ys = np.linspace(-4, 4), np.linspace(-4, 4)
xgrid, ygrid = np.meshgrid(xs, ys)
xdata, ydata = np.ravel(xgrid), np.ravel(ygrid)
zdata = (
2.3 * (1 - xdata) ** 2 * np.exp(-(ydata ** 2) - (xdata + 0.9) ** 2)
- 13.3
* (ydata / 2.2 - ydata ** 3 - xdata ** 4)
* np.exp(-(ydata ** 2) - xdata ** 2)
- 0.8 * np.exp(-((ydata + 1) ** 2) - xdata ** 2)
)
如标题所示，我想使用三个一维数组绘制等高线图。比方说
x = np.array([1,2,3])
和
y = np.array([1,2,3])
和
z = np.array([20,21,45])
为了在 matplotlib 中绘制轮廓图，我将 x 和 y 坐标划分为 X,Y = meshgrid(x,y)，但 z 数组也必须是二维数组。然后如何将 z 转换为二维数组以便使用？
你的z错了。它需要给出网格每个点的值。如果 z 是 x 和 y 的函数，计算 z 在我下面称为 X_grid 的地方：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def f(x):
return (x[:,0]**2 + x[:,1]**2)
x = np.array([1,2,3])
y = np.array([1,2,3])
xx, yy = np.meshgrid(x, y)
X_grid = np.c_[ np.ravel(xx), np.ravel(yy) ]
z = f(X_grid)
z = z.reshape(xx.shape)
plt.contour(xx, yy, z)
在我看来，您描述的是通过 space 的 one-dimensional 曲线而不是曲面。我这么说是因为我假设 x[i]、y[i] 和 z[i] 是一个点的坐标。您不能使用这些点以简单的方式定义曲面，因为您的点仅取决于一个变量 i，因此仅描述具有一个自由度的形状。考虑到您可以将列表中的每个点连接到下一个，并且这只会给您一个一维的点链。为了用三个阵列制作一个表面，您必须定义 9 个 z 值，而不是 3 个。
很抱歉，这不是一个有用的答案，但我没有 post 发表评论的名誉。
如果我使用为了更容易操作而拼凑的数据，我经常会遇到这个问题。在分解数据中，二维数组被展平。
原始数据每个坐标都有x、y、z值：
x = [0, 1, 2; 0, 1, 2]
y = [0, 0, 0; 1, 1, 1]
z = [0.1 , 0.2, 0.3 ; 0.2, 0.3, 0.4]
对所有三个数组使用 np.ravel() 使它们成为一维 6 元素长数组。
xx = np.ravel(x); yy = np.ravel(y) ; zz = np.ravel(z)
现在 xx = ([0, 1, 2, 0, 1, 2])，对于 yy 和 zz 也是如此。
如果这是您正在处理的数据类型并且数据经过彻底采样，您可以使用散点图模拟 contourf 图。这仅在您的数据集采样足够好以填充所有 space.
时才有效plt.scatter(xx,yy,c=zz,cmap=cm.Reds)
尽管 OP 意识到不可能用问题中的数据绘制等高线图，但在可以将数据视为 3d 表面的情况下，这仍然是一个相关问题。
三个一维数组的等高线绘图选项
基本就三种选择
- 使用tricontourf to draw it, if you don't absolutely have to use the regular contourf函数。适用于网格化和非网格化数据。
- 如果你的数据是网格化的，但是在三个独立的一维数组中，你可以将它们分成两个一维数组和一个二维数组，并用[=19=绘制它们]
- 如果您的数据未网格化，并且您不想使用tricontourf，您可以将数据插值到网格中，然后用 contourf 绘制它。 许多 3d 插值问题 可以帮助您解决这个问题。对数据进行插值后，您可以使用选项 2 中显示的技术。
选项 1：tricontourf
这个超级简单。只需像这样使用 plt.tricontourf 函数（参见附录中示例数据的创建）
from matplotlib import pyplot as plt
plt.tricontourf(xdata, ydata, zdata)
plt.show()
输出
选项 2：网格化一维数组和 contourf
如果 网格数据存储在三个一维数组 中，并且出于某种原因不想使用 tricontourf，那么您可以如何制作 contourf密谋出来。 （附录中给出的示例数据）
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt
df = pd.DataFrame(dict(x=xdata, y=ydata, z=zdata))
xcol, ycol, zcol = "x", "y", "z"
df = df.sort_values(by=[xcol, ycol])
xvals = df[xcol].unique()
yvals = df[ycol].unique()
zvals = df[zcol].values.reshape(len(xvals), len(yvals)).T
plt.contourf(xvals, yvals, zvals)
plt.show()
输出
想法解释
- 首先，必须对数据进行网格化，因为这就是 plt.contour 图的工作原理。如果不是，您可以将其插入到新网格中。
- 然后，创建pandas.DataFrame
df作为中间媒介。 - 然后，使用df.sort_values()方法对x和y数据进行排序。这使得
unique()给出的值在下一步中排序。 - 使用
unique()获取 x 和 y 数据的所有唯一值。这是一种与“网格”操作相反的操作。 - 由于 pandas 数据框列的值只是 numpy 数组，您可以调用
reshape()方法来创建所需的二维数组。 - 现在如果 x 有 N 个唯一值，y 有 M 个唯一值，那么
zvals将是一个 (N,M) 二维数组，可以馈送到 plt.contour.
附录：示例数据
import numpy as np
import pandas as pd
xs, ys = np.linspace(-4, 4), np.linspace(-4, 4)
xgrid, ygrid = np.meshgrid(xs, ys)
xdata, ydata = np.ravel(xgrid), np.ravel(ygrid)
zdata = (
2.3 * (1 - xdata) ** 2 * np.exp(-(ydata ** 2) - (xdata + 0.9) ** 2)
- 13.3
* (ydata / 2.2 - ydata ** 3 - xdata ** 4)
* np.exp(-(ydata ** 2) - xdata ** 2)
- 0.8 * np.exp(-((ydata + 1) ** 2) - xdata ** 2)
)