以变量积分作为积分限制（python）

Question

我需要执行与 python 的集成，但限制之一是变量，而不是数字（从 0 到 z）。

我尝试了以下方法：

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy.integrate import quad

    def  I(z,y,a):    #function I want to integrate

      I = (a*(y*(1+z)**3+(1-y))**(0.5))**(-1)

      return I

    def dl(z,y,a):  #Integration of I

      dl = quad(I, 0, z, args =(z,y,a))

      return dl

我遇到的问题是 dl(z,y,a) 给了我一个数组，所以每当我想绘制或评估它时，我都会得到以下内容：

ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous.

不知道advancedthat.Thanks有没有解决方法

Answer 1

我认为 quad 不接受向量值积分边界。因此，在这种情况下，您实际上必须循环 z 或使用 np.vectorize.

Answer 2

编辑： 在您的代码中，您应该只将 args 参数作为 agrs=(y, a)，不应包含 z。然后你可以通过索引返回的元组的第一个元素来访问集成的结果。

实际上quad returns一个元组。元组中的第一个元素是您想要的结果。由于我无法毫无问题地获取您的代码运行，因此我写了一些短代码。我不确定这是不是你想要的：

def I(a):
    return lambda z, y: (a*(y*(1+z)**3+(1-y))**(0.5))**(-1)

def dl(z, y, a):
    return quad(I(a), 0, z, args=(y))

print(dl(1,2,3)[0])

结果：

0.15826362868629346

Answer 3

Python 考虑因素是空列表（或可迭代）在转换为布尔值时为 false。假设您正在列出一些东西。

在进行计算时，您可能会考虑零向量 [0,0,0]，它在线性代数中可能被视为零但不是空列表。

您的错误似乎来自非空检查。正如其他答案所暗示的那样，您错误地调用了一个函数并提供了一个数组，其中包含一个数字。

Answer 4

用 I 调用 quad 的正确方法是：

In [20]: quad(I, 0, 10, args=(1,2))
Out[20]: (0.6984886554222364, 1.1361829471531105e-11)

正如 Longwen 所指出的，I 的第一个参数是 quad 变化的 z。 (y,a) 是 quad 原封不动地传递给 I 的参数。

但是你得到了错误，因为你尝试使用数组作为 z 边界

In [21]: quad(I, 0, np.arange(3), args=(1,2))
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-21-fbbfa9c0cd3f> in <module>()
----> 1 quad(I, 0, np.arange(3), args=(1,2))

/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.py in quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit, points, weight, wvar, wopts, maxp1, limlst)
    313     if (weight is None):
    314         retval = _quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit,
--> 315                        points)
    316     else:
    317         retval = _quad_weight(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel,

/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.py in _quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit, points)
    362 def _quad(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit,points):
    363     infbounds = 0
--> 364     if (b != Inf and a != -Inf):
    365         pass   # standard integration
    366     elif (b == Inf and a != -Inf):

ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

ValueError when using if commands in function - 另一个最近的问题试图做同样的事情，使用数组作为积分边界。 post 给出了更多的错误回溯，因此更容易识别问题。

如果不是因为这个 ValueError，你的第 3 个术语 args 会产生不同的错误：

In [19]: quad(I, 0, 10, args=(10,1,2))
....
TypeError: I() takes 3 positional arguments but 4 were given

以变​​量积分作为积分限制（python）

Integration with variable as an integration limit ( python)

python

scipy

quad

以变量积分作为积分限制（python）