为什么 OpenSSL::PKey::RSA 密钥既是私钥又是 public？

Question

我正在学习 OpenSSL ruby 模块。

下面显示的是一个窥探会话，我在其中使用 RSA 非对称 public 密钥算法生成密钥。我还调用了 #private? 和 #public? 实例方法：

[1] pry(main)> require 'openssl'
=> true
[2] pry(main)> alices_key = OpenSSL::PKey::RSA.new 2048
=> #<OpenSSL::PKey::RSA:0x007fc0751cb028>
[3] pry(main)> alices_key.public?
=> true
[4] pry(main)> alices_key.private?
=> true

为什么 #<OpenSSL::PKey::RSA:0x007fc0751cb028> 对象既是 public 又是私有的？

Answer 1

通常私钥的数据结构也包含public指数。它们首先在相同的密钥 pair 生成中生成。

很容易将它们存储在一起，因为 public 键是模数 + public 指数（通常是值 0x10001，费马的第四个素数）。模数当然也是私钥的一部分，所以不需要重复。

public 密钥也可用于防止某些边信道攻击，尽管这在软件中不是什么大问题。

私钥是否也可以用作public密钥，以及public指数是否与私钥一起存储，这取决于软件。但它很常见，例如PKCS#11（用于软件、智能卡和 HSM）中的私钥对象也包含 public 指数。另一方面，Java 有单独的 PrivateKey 和 PublicKey 类，其中 PrivateKey 不包含 public 指数（或者它不包含无论如何不要通过 public API 暴露它。

最后，如果不咨询最初的 OpenSSL 人员（我想是 Young 先生和 Hudson 先生），我们无法回答这个问题，但是存储 public 指数也是有充分理由的，并且作为public 关键是 public 它也没有坏处。

为什么 OpenSSL::PKey::RSA 密钥既是私钥又是 public？

Why is an OpenSSL::PKey::RSA key both private and public?

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