来自 MATLAB 的简单 MLE 解决方案

Question

所以我正在尝试在 MATLAB 上为自定义函数拟合线性最小二乘模型。我的数据，称为 logprice_hour_seas，看起来像一个复杂的非线性函数，我想使用我的自定义函数 seasonMatrix 来拟合它，但是为了理解 MATLAB 的 MLE 是如何工作的，我做了这个愚蠢的拟合，说 seasonMatrix 只是一个线性函数功能。帮助我理解我从 MATLAB 站点复制的这段代码及其逻辑（阅读下文）

Times = [0:1/8760:8712/8760];
% Calibrate parameters for the seasonality model
seasonMatrix = @(t) [t];
C = seasonMatrix(Times);
seasonParam = C\logprice_hour_seas;

现在我的模型中应该有一些错误（很多错误！）。但我做 logprice_hour_seas-C*seasonParam，这全是零！好吧，MLE 是使用 logprice_hour_seas=C*seasonParam 求解的，所以这并不奇怪。我有什么不明白的？？

Answer 1

如评论中所述，您弄乱了矩阵大小。

您创建价值观的方式 seasonParam 变成了 5x26 矩阵。和 C 一个 1x26 矩阵。您正在模拟一个欠定的方程组，它可以有多个解。

在这种情况下，对于算法来说幸运的是，C 的某些值是 1 ！这意味着在解决方案 (seasonParam) 中的所有 26 5x1 个向量中，只有乘以 1 的向量需要设置为结果值 (logprice_hour_seas) 才能完美拟合！因此，您的解决方案 seasonParam 是

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5.2560    5.2151    5.2324    5.2224    5.2292
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整个模型毫无意义，所以我假设您只是弄乱了尺寸。请尝试以下操作：

 logprice_hour_seas=[5.2560 5.2151 5.2324 5.2224 5.2292]'; 
 PriceTimes = [0:1/8760:4/8760]'; 
 seasonMatrix = @(t) [sin(2.*pi.*t) cos(2.*pi.*t) sin(4.*pi.*t)  cos(4.*pi.*t) t ones(size(t, 1), 1)];
 C = seasonMatrix(PriceTimes);
 seasonParam = C\logprice_hour_seas;

来自 MATLAB 的简单 MLE 解决方案

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