OpenGL 从深度恢复 z
OpenGL restore z from depth
我试图了解如何从深度缓冲区恢复 z 并尝试根据这两个 post 进行数学计算：
Getting the true z value from the depth buffer（计算器溢出）
http://ogldev.atspace.co.uk/www/tutorial46/tutorial46.html
这两个 post 使用不同的投影矩阵（具体来说，右下角的 2x2 部分不同，一个区别是在 [3][4] 中使用 -1 与 +1）。不太确定为什么会这样，afaik -1 是 "the correct OpenGL projection-matrix"（对吗？）
现在我尝试对两者进行计算，奇怪的是在 SO-post 中它提到了 -A-B/z（或者在我的计算中 -S-T/z）。然后代码显示
解决 A 和 B（或 S 和 T）的问题得到
好的，现在从头开始计算两个投影矩阵，(left=ogldev.atspace.co.uk, right=Whosebug) 现在它变得混乱，因为直到 -S-T/z 部分一切都是很好，但是当我们比较应该是 Whosebug 案例（-1 投影矩阵）的已求解公式时，它与 ogldev.atspace.co.uk（+1 投影矩阵）中的公式相匹配 - 红色...
这令人困惑，有什么线索是我做错了什么吗？！
已更新计算，请参阅下面 "derhass" 的评论：
The two posts use different projection matrices (specifically the
lower-right 2x2 part is different, one difference being use of a -1 vs
a +1 in [ 3 ][ 4 ]). Not really sure why that would be, afaik the one
with -1 is "the correct OpenGL projection-matrix" (right?)
没有。这里没有"right"和"wrong"。只有惯例。对于您选择使用的约定，"correct" 矩阵是做正确事情的矩阵。 Classic GL 的 glFrustum 函数确实使用了来自 Whosebug post 的矩阵。这里的约定是投影中心在原点，视角方向-z，x向右，y向上。但是您可以使用任何约定，具有任意主点和任意投影方向。另一个矩阵只是+z作为投影方向，可以理解为坐标space的反手性。也可以解释为只是朝相反的方向看，同时仍然保持左手坐标系。
this is confusing, any clues what I'm doing wrong?!
我不确定你想在这里证明什么，除了引入小符号错误会产生虚假结果之外...
您对“+z”投影矩阵的推导似乎没问题。它将 depth=0 映射到 z=n，将 depth=1 映射到 z=f，这是映射它们的标准方式 - 只是另一种约定。您还可以使用反向 Z 映射，其中近平面映射到深度 1，远平面映射到深度 0。
更新
对于第二个矩阵，您再次翻转了符号，即使在我的评论更正之后也是如此。当您在最终公式中替换 S 和 T 时，您实际上替换了 -S。如果你做了正确的替换，你会得到 [现在你再次修正计算后，你有]
在 +z 矩阵情况下恰好是否定形式 - depth = 0 映射到 -n，depth=1 映射到 -f，这正是这些参数的定义方式在经典的 GL 约定中，n 和 f 只是描述到这些平面的距离，在观察方向 (-z)。
我试图了解如何从深度缓冲区恢复 z 并尝试根据这两个 post 进行数学计算：
Getting the true z value from the depth buffer（计算器溢出） http://ogldev.atspace.co.uk/www/tutorial46/tutorial46.html
这两个 post 使用不同的投影矩阵（具体来说，右下角的 2x2 部分不同，一个区别是在 [3][4] 中使用 -1 与 +1）。不太确定为什么会这样，afaik -1 是 "the correct OpenGL projection-matrix"（对吗？）
现在我尝试对两者进行计算，奇怪的是在 SO-post 中它提到了 -A-B/z（或者在我的计算中 -S-T/z）。然后代码显示
解决 A 和 B（或 S 和 T）的问题得到
好的，现在从头开始计算两个投影矩阵，(left=ogldev.atspace.co.uk, right=Whosebug) 现在它变得混乱，因为直到 -S-T/z 部分一切都是很好，但是当我们比较应该是 Whosebug 案例（-1 投影矩阵）的已求解公式时，它与 ogldev.atspace.co.uk（+1 投影矩阵）中的公式相匹配 - 红色...
这令人困惑，有什么线索是我做错了什么吗？！
已更新计算，请参阅下面 "derhass" 的评论：
The two posts use different projection matrices (specifically the lower-right 2x2 part is different, one difference being use of a -1 vs a +1 in [ 3 ][ 4 ]). Not really sure why that would be, afaik the one with -1 is "the correct OpenGL projection-matrix" (right?)
没有。这里没有"right"和"wrong"。只有惯例。对于您选择使用的约定，"correct" 矩阵是做正确事情的矩阵。 Classic GL 的 glFrustum 函数确实使用了来自 Whosebug post 的矩阵。这里的约定是投影中心在原点，视角方向-z，x向右，y向上。但是您可以使用任何约定，具有任意主点和任意投影方向。另一个矩阵只是+z作为投影方向，可以理解为坐标space的反手性。也可以解释为只是朝相反的方向看，同时仍然保持左手坐标系。
this is confusing, any clues what I'm doing wrong?!
我不确定你想在这里证明什么，除了引入小符号错误会产生虚假结果之外...
您对“+z”投影矩阵的推导似乎没问题。它将 depth=0 映射到 z=n，将 depth=1 映射到 z=f，这是映射它们的标准方式 - 只是另一种约定。您还可以使用反向 Z 映射，其中近平面映射到深度 1，远平面映射到深度 0。
更新
对于第二个矩阵，您再次翻转了符号，即使在我的评论更正之后也是如此。当您在最终公式中替换 [现在你再次修正计算后，你有]
在 S 和 T 时，您实际上替换了 -S。如果你做了正确的替换，你会得到+z 矩阵情况下恰好是否定形式 - depth = 0 映射到 -n，depth=1 映射到 -f，这正是这些参数的定义方式在经典的 GL 约定中，n 和 f 只是描述到这些平面的距离，在观察方向 (-z)。