Haskell : 如何构建异构类型 Any

Question

我想构建一个类型来匹配任何东西，但永远不会被使用。

示例：

type Any = forall a. a
f :: (x, Any) -> (Any, y) -> (x,y)
f (x,_) (_,y) = (x,y)

这与 {-# LANGUAGE ImpredicativeTypes #-} 编译得很好，但如果我尝试

f ("hi", 2) (3, (1, 2))

我收到错误：

<interactive>:19:9:
    No instance for (Num a) arising from the literal `2'
    Possible fix:
      add (Num a) to the context of a type expected by the context: a
    In the expression: 2
    In the first argument of `f', namely `("hi", 2)'
    In the expression: f ("hi", 2) (3, (1, 2))

<interactive>:19:13:
    No instance for (Num a) arising from the literal `3'
    Possible fix:
      add (Num a) to the context of a type expected by the context: a
    In the expression: 3
    In the second argument of `f', namely `(3, (1, 2))'
    In the expression: f ("hi", 2) (3, (1, 2))

如果我只想让 x 和 y 为 Num 就好了，但是我打算用这个做的事情需要比那个更灵活。我知道 forall a. a 匹配所有类型，但只能传递一个永远无法计算的 thunk 和 bottom。但是，我不想研究 Any 类型。

Answer 1

从评论来看，真正的问题似乎是：如何键入用文字语法 ["a", False] 编写的列表？

答案（幸运的是！）是 "you can't"。

你可以创建一个存在类型，并用存在类型包装每个元素。如果你想这样做，你可以这样做：

{-# LANGUAGE GADTs #-}
data Box where
    Box :: a -> Box

然后列表 [Box "a", Box False] 将在类型 [Box] 上正确键入。但是，如果您愿意对每个元素应用一个函数，那么您不妨跳过所有的类型恶作剧并改为执行以下操作：

toss :: a -> ()
toss _ = ()

然后[toss "a", toss False]有非常好理解的类型[()]。

Answer 2

我认为对 Any 类型存在根本性的误解。让我通过几个例子来解释。

一个"Any-producer"函数

f :: ... -> Any

可用于生成任何类型的值：它 return 是一个字符串，它同时也是一个整数、一对和一头大象。具体来说，它 return 底部（或者根本没有 return，如果你愿意的话）。

一个"Any-consumer"函数

f :: Any -> ...

期望被提供任何类型的值：调用者必须提供一个字符串，它也是一个整数和一个一对和一头大象同时出现。具体来说，调用者必须通过 bottom.

您正在尝试传递 2，它不是任何类型 -- 它只是任何数字类型。因此类型错误。

如果你想写一个接受任何东西的函数，你应该写

type Any = exists a. a  -- INVALID Haskell
f :: Any -> ...

但是，唉，Haskell 不允许这种存在类型。如果你想要那种类型，你必须把它装箱：

data Any = forall a . Any a
f :: Any -> ...

caller = f (Any 'd')

或者，您可以将 exists 提升到顶层。由于它处于负数位置，因此它变成了 forall

f :: (exists a. a) -> ...
-- becomes
f :: forall a. (a -> ...)

Answer 3

这行不通，因为你的Any实际上是All。它只能由具有每种类型的表达式构造（类似于 undefined）。

您将需要使用 {-# LANGUAGE ExistentialQuantification #-} to build a realAny`:

data Any = forall a . Any a

这需要是一种数据类型，因此您必须使用 Any 构造函数创建值，但现在您可以这样做：

f :: [(x, Any)] -> [(Any, y)] -> [(x,y)]
f ((x, _) : xs) ((_, y) : ys) = (x,y) : f xs ys
f _ _ = []

> f [("hi", Any 'a'),("you", Any 3)] [(Any "a", 2),(Any Nothing, 4)]
[("hi",2),("you",4)]

Haskell : 如何构建异构类型 Any

Haskell : How to build the Heterogeneous Type Any

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