C++ 不等式中的逻辑。 If Else 语句

Question

我正在尝试用 C++ 生成以下 2D 阶跃函数。

U 是 X 和 Y 的函数。X 从 0 到 2。Y 从 0 到 2

  U(x,y) =2 for 0.5<= x <= 1 and 0.5<=y<=1
  U(x,y) = 1 for everywhere else

基本上，它是一个 2 x 2 的正方形，在 (0.5<=x<=1; 0.5<=y<=1) 范围内弹出一个较小的正方形。这就是我所拥有的：（Nx、Ny 分别是 X、Y 中的点数）。（Y、X为空间坐标）

for (int j = 0; j<=ny; j++){
        y[j] = j*dy;
        for (int i = 0; i <=nx;i++){
            x[i] = i*dx;
            if(x[i]>=0.5 && x[i]<=1 && y[j]>=0.5 && y[j] <=1){
                u0[j][i] = 2.0;
            }
            else{
                u0[j][i] = 1.0;
            }
        }           
    }

显然，这是不正确的，因为这是我在绘图后得到的 2d step function

我希望我的 If 语句不正确。谁能帮帮我？

非常感谢。

更新：对于造成的混乱，我们深表歉意。 X 和 Y 只是坐标的计数器。下面是代码（直到我需要问的）所以希望所有变量都在那里。我应该在一开始就这样做。抱歉

//Declaring variables

    int nx = 5; //x steps
    int ny = 5; // y steps
    int nt = 10; //time steps   
    int c = 1; //constant
    double dx = 2/double(nx-1);
    double dy = 2/double(ny-1);
    double sigma = 0.2;
    double dt = sigma*dx;
    double x[nx], y[ny]; //spatial vectors X and Y
    double u[ny][nx]; //solution matrix
    double u0[ny][nx]; //initial matrix

    //Setting up initial conditions

    for (int j = 0; j<=ny; j++){
        y[j] = j*dy;
        for (int i = 0; i <=nx;i++){
            x[i] = i*dx;
            if((x[i]>=0.5 && x[i]<=1) && (y[j]>=0.5 && y[j] <=1)){
                u0[j][i] = 2.0;
            }
            else{
                u0[j][i] = 1.0;
            }
        }           
    }

后面声明的很多变量都会用到，所以我就不把整个程序贴在这里了。感兴趣的变量是 X、Y、Nx、Ny、Dx、Dy 和 U0。所有定义的变量（Nx、Ny、Dx、Dy）都被正确定义并且没有问题（比如带小数位的整数）。

Answer 1

结果是由于dx和dy步长过大（各0.5）。在您的绘图中，每个 "pixel" 都根据其左侧和底部的极值进行评估。

考虑 i = 2 和 j = 2，您的 if 将在 x[i] = 1 和 y[i] = 1 时成功。你应该做的是在他们的右边留下你的间隔 "open"：

 if((x[i]>=0.5 && x[i] < 1) && (y[j]>=0.5 && y[j] < 1)) {
 //                   ^^^                        ^^^

但即便如此，由于浮点运算不精确，您可能会遇到非常特殊的情况，即未按预期绘制像素。这就是为什么你应该使用更小的 dx 和 dy，或者等效地更大的 nx 和 ny.

您的代码中的另一个问题不是此异常的根源，但肯定需要更正，您正在越界访问数组。为避免这种情况：

for (int j = 0; j < ny; j++) {  // <-- not <=
// ...           ^^^
    for (int i = 0; i < nx; i++) {   // <-- not <=
    //               ^^^

C++ 不等式中的逻辑。 If Else 语句

Logic in C++ Inequality. If Else Statement

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