python 中 reduce 函数的行为

Question

我对 reduce 函数的行为感到困惑。

在第一个例子中，我得到了预期的结果：(1-1/2) * (1-1/3) = 1/3

>>> reduce(lambda x, y: (1 - 1.0/x) * (1 - 1.0/y), [2,3])
0.33333333333333337

在第二个例子中，我没有得到预期的结果：(1-1/2) * (1-1/3) * (1-1/5) = 0.2666666
```
>>> reduce(lambda x, y: (1 - 1.0/x) * (1 - 1.0/y), [2,3,5])
-1.5999999999999996
```

有人可以解释一下我缺少什么吗？

Answer 1

在您的第二个示例中，您有 3 个输入。您需要：

reduce(lambda x, y: (1 - 1.0/x) * (1 - 1.0/y)* (1 - 1.0/z),...

Answer 2

你需要的是 map 和 reduce:

>>> from functools import reduce
>>> yourlist = [2, 3]
>>> reduce(lambda x, y: x*y, map(lambda x: (1-1/x), yourlist))
0.33333333333333337

>>> yourlist = [2, 3, 5]
>>> reduce(lambda x, y: x*y, map(lambda x: (1-1/x), yourlist))
0.2666666666666667

因为 map 将每个项目转换为 (1-1/item)，然后 reduce 将所有项目相乘。

补充说明：

您也可以使用更快的 operator.mul 而不是 lambda x, y: x * y，例如：

>>> import operator
>>> yourlist = [2, 3, 5]
>>> reduce(operator.mul, map(lambda x: (1-1/x), yourlist))
0.2666666666666667

感谢@acushner 指出这一点（在评论中）。

你的函数出了什么问题

在这种情况下，实际上很容易看出什么不起作用，只需使用命名函数并添加一些 prints:

def myfunc(x, y):
    print('x = {}'.format(x))
    print('y = {}'.format(y))
    res = (1 - 1.0/x) * (1 - 1.0/y)
    print('res = {}'.format(res))
    return res

reduce(myfunc, [2, 3])
# x = 2
# y = 3
# res = 0.33333333333333337

reduce(myfunc, [2, 3, 5])
# x = 2
# y = 3
# res = 0.33333333333333337
# x = 0.33333333333333337
# y = 5
# res = -1.5999999999999996

所以它使用最后一个结果作为 "next" x 值。这就是为什么它适用于长度为 2 列表的情况，但对于更多元素，它根本不应用您想要的公式。

备选

除了使用 map 和 reduce，您还可以使用简单的 for 循环。让它们正确更容易，而且大多数时候它们更具可读性（在某些情况下它比 reduce 更快）。

prod = 1
for item in yourlist:
    prod *= 1 - 1 / item
print(prod)

是的，现在是 4 行，而不是 1 行，但很容易理解发生了什么（但可能有一些边缘情况，其行为不像 reduce，例如空输入）。

但我通常更喜欢简单的循环而不是复杂的 reduce-操作，但一如既往的 YMMV。 :)

Answer 3

编辑：我同意上面的 map/reduce 回答。

要了解原因，请阅读以下内容：

https://docs.python.org/2/library/functions.html#reduce

Reduce 递归使用 2 个参数对列表的每个元素调用您的函数：一个 accumulator（上次调用的值）和当前元素.

所以你得到：

(1 - 1.0/( (1 - 1.0/2) * (1 - 1.0/3) )) * (1 - 1.0/5)

与：

reduce(lambda acc, x: (1 - 1.0/acc) * (1 - 1.0/x), [2,3,5])
>>-1.5999999999999996

Answer 4

为了补充为什么你得到 -1.5999999999999996 作为你的结果，为了完整性，我们可以使用 https://docs.python.org/2/library/functions.html#reduce 作为我们的指南来计算它：

第一次迭代将是（将 2 和 3 的前 2 个迭代器值作为 x 和 y）：

(1 - 1.0 / 2) * (1 - 1.0 / 3)

变成：

0.5 * 0.6666666666666667

产生：

0.33333333333333337.

然后我们使用 0.33333333333333337 进行下一次迭代，将此结果作为 x 并将 5 的下一次迭代编号作为 y:

因此，我们的第二次迭代将是：

(1 - 1.0 / 0.33333333333333337) * (1 - 1.0/5)

变成：

-1.9999999999999996 * 0.8

产生：

-1.5999999999999996

python 中 reduce 函数的行为

behaviour of reduce function in python

python

reduce

补充说明：

你的函数出了什么问题

备选