函数式编程标量

Question

我从 coursera 关注 "Functional Programming Principles in Scala"，第二周的作业大约是 "Purely Functional Sets" 我们有，

type Set = Int => Boolean

然后是一些函数，例如

def union(s: Set, t: Set): Set = (element: Int) => s(element) || t(element)

所以，当我这样做时，

val u = union(Set(1, 2, 3), Set(4, 5, 6))

在 Scala 控制台中，它给出

u: Set = <\function1\>

a) 为什么它是 return 函数？

b) 当我做 contains(u, 6) 它 return 是真的但是我可以显示所有元素吗u 还是因为 u 是一个函数我不能？

c) union(Set(1, 2, 3), Set(4, 5, 6)) return 这两个集合中的所有元素如何没有任何迭代？

Answer 1

a) why is it returning a function?

因为Set是一个函数。 Int => Boolean 表示 "a function taking an Int and returning a Boolean."

b) when I do contains(u,6) it returns true but can I display all elements in u or because u is a function I cannot?

您无法显示所有元素，因为 Set 实际上不是 "contain" 元素。 Set 是一项或多项测试的函数 returning true/false.

c) How does union(Set(1,2,3),Set(4,5,6)) return all elements in those two sets without any iteration?

从给定的 Set 中知道哪些值 return 为真的唯一方法是传入所有可能的值（或一些可接受的近似值）。 Set 中的值将 return true 否则你会得到 false.

注意：这仅适用于问题中定义的 Set。 Scala 标准库中的 Set 是另一种动物。

Answer 2

毫无疑问，这是一项复杂的工作。让我们看看进展如何。
现在我这样做了：

  type Sett = Int => Boolean

  def union(s: Sett, t: Sett): Sett = 
    (element: Int) => s(element) || t(element)

  val x = Set(1, 2, 3).asInstanceOf[Sett]
  val y = Set(4, 5, 6).asInstanceOf[Sett]
  val u = union(x, y)

  def contains(s: Sett, elem: Int): Boolean = s(elem)

  println(contains(u, 6))

注意我正在使用 Sett！未设置。上面的Set其实就是scala.collections.immutable.Set。 Sett 是我自己的习惯 'type'。该类型定义为 Int => Boolean，即以 Int 为参数且 returns 为布尔值的函数类型。我将自定义类型重命名为 Sett，以避免混淆一个是我的类型，另一个属于 Scala 库。
我在上面的代码中强调的另一件事是，我正在将 Scala 的 Set 转换为我的 Sett！这个演员有效！它是如何工作的？这是因为不可变 Set 继承自 Function1.. 所以效果很好.. 此评论感谢下面的 Jorge
Scala Set 实际上是 Set[Int]，因为它是 Set(1,2,3) 等。所以将它转换为合法符合 Int => Boolean 的子类 Sett 是完全合法的。就这样

val x = Set(1,2,3)
println(x(2))
println(x(4))

所以它证明了 Scala 的 Set 在签名上与 Sett 对于这一操作是兼容的。
不需要联合迭代。 Sett 类型持有对两个集合的引用。如果你这样做：

  def union(s: Sett, t: Sett): Sett =
    (element: Int) => {
      println(element)
      s(element) || t(element)
    }

val u=union(Set(1,2,3),Set(4,5,6))

.. 然后你调用 u(2) 或其他什么，union def 被调用时参数 element=2。然后 "s(element) || t(element)" 被调用。集合操作是 1 阶的，即恒定时间。 s(element) 操作不需要迭代，因为 Sets 基本上是 Maps，没有使用 value 部分。只使用 key，key 是唯一的。
马丁·奥德斯基 (Martin Odersky) 真的在这里跳了枪，走得太远了。应该更慢。涵盖的概念太多。

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