在 for 循环中用小时间步解决 DDE

Question

我想在 MATLAB 中使用 for 循环求解以下 DDE：

xdot(t) = Ax(t) + BKx(t-h)

其中：

A = [0 1 ; -1 0.1];
B = [0 ; 1];
h = 0.2;
K = [-0.0469 -1.7663];
t = [0 5]

用常规程序解决这个问题很简单，结果也可以接受。

sol = dde23(ddefun,lags,history,tspan,options,varargin)

但是，当我尝试使用for循环解决它时，结果是错误的。这是我的 for 循环的简单代码。

time = 0:0.001:5;
for i = 2:5001
x(:,1) = [1 -1];
history(:,1) = [1 -1];
[t h] = ode23(@(t,h)histExam1(t,h,A,B,K),[time(i-1)    time(i)],history(:,i-1));
history(:,i)= h(end,:);
sol = dde23(((@(t,y,z)ddefun(t,y,z,A,B,K))),0.2,history(:,i),[time(i-1) time(i)]);
x(:,i)=sol.y(:,end);
end

我认为，此代码中唯一的问题是我的时间步长和延迟输入。我对这两个代码使用相同的 dde 函数，所以这不可能是我想在 for 循环中解决 DDE 的 problem.The 原因是“BK”值，它依赖于状态（不是在这个简单的例子中）并且在每个时间步骤中我需要更新“BK”。

上面用常规方法绘制的正确答案。上面绘制了我使用“for 循环”得到的错误答案。有趣的是，正确答案对延迟很敏感。但是延迟不影响第二种方法的答案。

Answer 1

好的。经过数周的思考，终于找到了解决办法。只需：

sol = dde23(((@(t,y,z)ddefun(t,y,z,A,B,K))),0.2,[1;-1],[0 time(i)]);

让奇迹发生。此代码可帮助您在每个时间步更新状态。希望以后对你有帮助。

一切顺利，

新浪

在 for 循环中用小时间步解决 DDE

Solving DDE with small time steps in for loop

matlab

delay

dde

ode