将数字分类为具有特定总和的集合的算法
algorithm to sort numbers into sets which have a specific sum
我有 27 块硬木地板条，长度从 18 英寸到 48 英寸不等。我想制作 3 块木板，每块木板包含 3 排地板。两块木板必须长 60 英寸，另一块木板必须长 72 英寸。所有条带的总长度足以构建这些木板。显然，我可以 select 随机地将条带粘起来并切成一定尺寸。但是我想尽量减少切割浪费。
问题可以更简单地重述为：我有 27 个整数，想将它们分成 9 组。 6组每组加起来是60，剩下的三组每组加起来是72。这个问题是子集求和问题的变体。
我找到了一些讨论“dynamic programming”的帖子，但我对这种方法一无所知，更不用说如何编码了。
不久前有人提出了一个 similar 问题，但缺乏讨论。
我的做法是'google way'。蛮力。计算一切。稍后再解决。所以，
将整数分组为 9 个数组，每组 3 个 numbers.Note 有 9!/3! = 60480 个分组。
每组
计算每个数组的总和，称之为 ArraySum。有9个。
(A,B,C,D,E,F,G,H,I)
计算与目标总和 (72,60,60) 的差值
A-72,B-72,C-72, D-60, E-60,...
将这个组的所有差异相加并存储该数字（称之为 GroupSum）。这是我要最小化的数字。
排列 ArraySums 和目标总和之间的成对差异给出 (9!/3!=60480)
现在返回，更改分组并重复。
我得到 60480 x 60480 GroupSums = 3657830400
对组和进行排序，找到最低的组和，选择该分组。
有没有比预计算和排序更好的方法？
除非我误解了什么，否则你如何对它们进行分组似乎无关紧要，只要你能找到一个有效的分组（即所有组至少达到所需的长度）
逻辑是您刚开始时使用的条带数量正好，这意味着无论如何您都需要使用所有条带。您需要的条带总长度是恒定的 (60 * 6 + 72 * 3)，您将使用的总长度也是恒定的（无论您的 27 条总和是多少），所以浪费是一个常数——无论它们之间有什么区别是。如果我理解正确，贪心算法应该可以解决问题——只需使用任何组合为每个给定的木板提供最小结果，任意解决关系，然后继续下一个。
除非你想尽量减少需要切割的条带数量，即将所有 "waste" 分配给尽可能少的条带。在这种情况下，您应该使用 L0 损失函数，而不是您建议的 L1（即您想要最小化总和的数量！= 0，而不是总和本身的值）
我有 27 块硬木地板条，长度从 18 英寸到 48 英寸不等。我想制作 3 块木板，每块木板包含 3 排地板。两块木板必须长 60 英寸，另一块木板必须长 72 英寸。所有条带的总长度足以构建这些木板。显然，我可以 select 随机地将条带粘起来并切成一定尺寸。但是我想尽量减少切割浪费。
问题可以更简单地重述为：我有 27 个整数，想将它们分成 9 组。 6组每组加起来是60，剩下的三组每组加起来是72。这个问题是子集求和问题的变体。
我找到了一些讨论“dynamic programming”的帖子，但我对这种方法一无所知，更不用说如何编码了。
不久前有人提出了一个 similar 问题，但缺乏讨论。
我的做法是'google way'。蛮力。计算一切。稍后再解决。所以，
将整数分组为 9 个数组，每组 3 个 numbers.Note 有 9!/3! = 60480 个分组。
每组 计算每个数组的总和，称之为 ArraySum。有9个。
(A,B,C,D,E,F,G,H,I)
计算与目标总和 (72,60,60) 的差值
A-72,B-72,C-72, D-60, E-60,...
将这个组的所有差异相加并存储该数字（称之为 GroupSum）。这是我要最小化的数字。
排列 ArraySums 和目标总和之间的成对差异给出 (9!/3!=60480)
现在返回，更改分组并重复。 我得到 60480 x 60480 GroupSums = 3657830400
对组和进行排序，找到最低的组和，选择该分组。
有没有比预计算和排序更好的方法？
除非我误解了什么，否则你如何对它们进行分组似乎无关紧要，只要你能找到一个有效的分组（即所有组至少达到所需的长度）
逻辑是您刚开始时使用的条带数量正好，这意味着无论如何您都需要使用所有条带。您需要的条带总长度是恒定的 (60 * 6 + 72 * 3)，您将使用的总长度也是恒定的（无论您的 27 条总和是多少），所以浪费是一个常数——无论它们之间有什么区别是。如果我理解正确，贪心算法应该可以解决问题——只需使用任何组合为每个给定的木板提供最小结果，任意解决关系，然后继续下一个。
除非你想尽量减少需要切割的条带数量，即将所有 "waste" 分配给尽可能少的条带。在这种情况下，您应该使用 L0 损失函数，而不是您建议的 L1（即您想要最小化总和的数量！= 0，而不是总和本身的值）