如何区分功能的功能？

Question

我正在尝试区分 z(x) w.r.t。 x 使用 ad 库，我知道 y(x) 和 z(y)。如果我无法通过分析找到 z(x)，我该如何进行微分？换句话说，我试图避免如下所示的链式法则计算：

from ad import gh

def y(x):
    return 2*x

def z(y):
    return 3*y

dzdy,hy = gh(z)
dydx,hz = gh(y)

x0 = 0 # does not matter for this example
dydx_x0 = dydx(x0)

y0 = y(x0)
dzdy_y0 = dzdy(y0)

dzdx_x0 = dzdy_y0[0] * dydx_x0[0]

print(dzdx_x0)    # dz/dx = dz/dy*dy/dx = 3*2 = 6

Answer 1

def z_of_x(x):
    return z(y(x))

gradient, hessian = gh(z_of_x)

只需定义一个函数来根据x计算z，并像往常一样应用自动微分。