如何使用 R 中的 BSTS 包在一个图中绘制先验、对数似然和后验

Question

我仍在学习更多关于 bsts 包的知识，所以我正在使用 R AirPassengers 数据集并学习根据预测创建 BSTS 模型，

###library(lubridate)

###library(bsts)

###library(dplyr)

###library(ggplot2)

###Load the data

data("AirPassengers")

Y <- window(AirPassengers, start=c(1949, 1), end=c(1959,12))

ss <- AddLocalLinearTrend(list(), Y)

ss <- AddSeasonal(ss, Y, nseasons = 12)

bsts.model <- bsts(Y, state.specification = ss, niter = 500, ping=0, seed=2016)

burn <- SuggestBurn(0.1, bsts.model)

p <- predict.bsts(bsts.model, horizon = 12, burn = burn, quantiles = c(.025, .975))

我发现当我进一步查看 bsts.model 时，bsts.model$prior return 我是这样的

Prior returning only 1 value

然后 bsts.model$log.likelihood

BSTS Model Log.Likelihood with 500 MCMC draws

我知道的最后一个 p$ 分布是后验分布

Posterior distribution with 473 MCMC after burn each for month

以及我想知道的：

为什么先验只给出这一个值而不给出分布？是否可以将它们合二为一 picture/plot？

我使用 EasyFit 软件检查了 AirPassengers 数据集，然后使用这些参数 ibb 将结果拟合到 Beta 分布。co/dxwrvm 但我想知道更多，如果我可以使用 R..

提前致谢

[编辑--2017 年 11 月 18 日]-------------------------------- ----------------------

下面我只能在似然和后验之间作图，因为我仍然不知道先验从何而来：

绘图（密度（p$分布））

线路（密度（AirPassengers），类型="l"）

Result Plotting

如果我定义自己的先验，我将使用 rt(1000,12,650) 的随机 t 分布它生成 1000 次迭代，df=12，中心线=650，它将像这样匹配整个绘图图：

drawt = rt(1000,12,650)

线（密度（绘图））

with own prior definition

所以它清楚地看到这个先验（右侧）x 可能性（左侧）曾经创建过这些后验分布，但是 bsts 包可以生成后验而不需要我定义任何先验..有人可以帮我解释一下吗？

（我已经搜索了 Steve 提到的 state.specification 但它只是给了我一些趋势和季节性的 prior.guess 列表，我仍然很难理解先验分布在哪里来自，如果有办法，请给我更多真实的代码示例）

Answer 1

先验是观察方差的先验。它是一个逆伽马分布，prior.guess 作为标准差的猜测值，prior.df 作为先验样本大小。请参阅 SdPrior 的帮助页面。

我不确定 "beta distribution" 是什么意思。 beta 分布是 [0, 1] 上的分布（即它的支持）。您的意思可能是 "distribution on the 'beta's"（即回归系数），但在本例中这没有意义，因为您拟合的模型没有回归系数。

另请注意，状态模型的参数存在（独立的）先验分布。由于您使用的两个状态模型都是随机游走的组合，因此这些模型的唯一参数是随机游走中各个误差项的方差，因此这些也将是伽马分布。您可以通过检查 bsts.model$state.specification 找到这些先验分布。它是您在 bsts 调用中传递的 state.specification 参数的副本。在您的情况下，它是一个包含两个元素的列表，一个用于状态的每个组成部分（趋势和季节性）。

Answer 2

所以我最近通过反复试验和谷歌搜索进行了大量研究，我发现这项使用贝叶斯的研究比我见过的其他研究更有用

http://sisifospage.tech/2017-10-30-forecasting-bsts.html

我自己得出结论，将这些（先验、数据似然、后验）预测成这样的一个图：

plot(密度(bsts.model$one.step.prediction.error),xlim=c(-100,1000),ylim=c(0,0.035)) // 这些表示我假设的先验

lines(density(p$distribution)) // 这些表示后验分布

lines(density(AirPassengers)) // 这些表示数据可能性

我得到的结果是这样的：

Results

还是[错了请指正]

我在 R 帮助中阅读了有关 Prior 的内容，我发现了这些陈述 [如果模型不包含回归变量，那么这只是残差标准差的先验，表示为 SdPrior 创建的对象。] 但 SdPrior 只是数字对象，

和sisifospage.tech确实详细解释了如何使用SdPrior来制作趋势组件，然后我知道这些SdPrior及其兄弟姐妹是为了创建先验作为趋势组件的参数，以及最终结果作为分析残差包含在one.step.prediction.error的bsts模型中。

如何使用 R 中的 BSTS 包在一个图中绘制先验、对数似然和后验

How to plot Prior, Log Likelihood, and Posterior in one plot using BSTS Package from R

plot

r

bayesian