有没有一种简单的方法可以找到一组子集的非重复组？
Is there an easy way of finding nonrepeating groups of subsets of a set?
假设我有一个集合：{1,2,...,N}，我想找到 K 个非空子集的非重复组，每个子集中具有特定数量的元素。
例如：集合：{1,2,3,4,5,6,7} 子集数 3，元素数 3,3,1。这将生成如下组：{{1,2,3},{4,5,6},{7}} or {{5,7,2},{4,3,1},{6}} 等
所有可能组的数量，在这种情况下，等于C(7,3)*C(4,3)*C(1,1)*1/(2!) = 35*4/2 = 70
如果我要生成第一个组合然后生成第二个组合，我会得到 140 个结果，因为这种方法不会考虑阶乘。
所以我的问题是：有没有一种简单的方法可以检查某个群组是否已经出现？我是否需要创建一个包含所有先前计算的组的数组，并每次检查是否已生成新的组？
生成所有组，但仅当 lexicographical order 中出现大小相等的子集时才保留一个组。
例如，您将保留组 {{1,2,3},{4,5,6},{7}}，因为 {1,2,3} 在词典顺序中位于 {4,5,6} 之前。
但是，您将丢弃组 {{5,7,2},{4,3,1},{6}}，因为 {5,7,2} 应该跟在 {4,3,1} 之后。理论是，在某些时候，您将生成顺序正确的组 {{4,3,1},{5,7,2},{6}}，因此将被保留。
下一级优化是不生成所有组，但只生成字典顺序正确的组。例如，如果第一个子集是 {5,7,2}，那么第二个子集的形式必须是 {6,x,y}，因为 6 是唯一一个未使用的大于 5 的数字。
假设我有一个集合：{1,2,...,N}，我想找到 K 个非空子集的非重复组，每个子集中具有特定数量的元素。
例如：集合：{1,2,3,4,5,6,7} 子集数 3，元素数 3,3,1。这将生成如下组：{{1,2,3},{4,5,6},{7}} or {{5,7,2},{4,3,1},{6}} 等
所有可能组的数量，在这种情况下，等于C(7,3)*C(4,3)*C(1,1)*1/(2!) = 35*4/2 = 70
如果我要生成第一个组合然后生成第二个组合，我会得到 140 个结果，因为这种方法不会考虑阶乘。
所以我的问题是：有没有一种简单的方法可以检查某个群组是否已经出现？我是否需要创建一个包含所有先前计算的组的数组，并每次检查是否已生成新的组？
生成所有组，但仅当 lexicographical order 中出现大小相等的子集时才保留一个组。
例如，您将保留组 {{1,2,3},{4,5,6},{7}}，因为 {1,2,3} 在词典顺序中位于 {4,5,6} 之前。
但是，您将丢弃组 {{5,7,2},{4,3,1},{6}}，因为 {5,7,2} 应该跟在 {4,3,1} 之后。理论是，在某些时候，您将生成顺序正确的组 {{4,3,1},{5,7,2},{6}}，因此将被保留。
下一级优化是不生成所有组，但只生成字典顺序正确的组。例如，如果第一个子集是 {5,7,2}，那么第二个子集的形式必须是 {6,x,y}，因为 6 是唯一一个未使用的大于 5 的数字。