没有镜像解的组合序列
combinatorics sequence without mirrored solutions
对于给定长度的整数，有什么方法可以计算整数序列的唯一数量吗？
关于唯一性，我的意思是 100 和 001 被认为是相同的序列。
我手动测试了最多 6 个，但没有看到任何规律
3 gave 6
4 gave 10
5 gave 18
6 gave 36
我认为你在 n = 5 时弄错了。应该是 20，而不是 18。
长度为 n (n = 1, 2, ...) 的唯一二进制序列的数量是
2, 3, 6, 10, 20, 36, 72, 136, ...
有一个公式，查看https://oeis.org/A005418
明确地说，公式是 2^(n - 1) + 2^(floor((n + 1)/2) - 1)，其中 floor() 是 floor function。
（顺便说一句。这可能应该移至 math）
对于给定长度的整数，有什么方法可以计算整数序列的唯一数量吗？
关于唯一性，我的意思是 100 和 001 被认为是相同的序列。
我手动测试了最多 6 个，但没有看到任何规律
3 gave 6
4 gave 10
5 gave 18
6 gave 36
我认为你在 n = 5 时弄错了。应该是 20，而不是 18。 长度为 n (n = 1, 2, ...) 的唯一二进制序列的数量是 2, 3, 6, 10, 20, 36, 72, 136, ...
有一个公式，查看https://oeis.org/A005418
明确地说，公式是 2^(n - 1) + 2^(floor((n + 1)/2) - 1)，其中 floor() 是 floor function。
（顺便说一句。这可能应该移至 math）