重写不带括号的布尔表达式

Question

我有一个接受布尔表达式但不支持括号的黑盒处理系统。我想输入这样的布尔表达式：

A && (B || C)

但是，当我输入为：

A && B || C

它会像我输入的那样评估表达式：

(A && B) || C

有没有什么方法可以重写我的表达式以获得不带括号的 A && (B || C) 的预期行为？谢谢！

Answer 1

编辑：没有左右优先，抱歉。

使用 distributive law 和 && 的优先级来检查 A 和 B 是否都为真或 A 和 [=15] =] 是真的。

解决方案

A && B || A && C

分配律

x ^ (y v z) = (x ^ y) v (x ^ z)

x && (y || z) = (x && y) || (x && z)

function original(A, B, C) {
  return A && (B || C);
}

function mySolution(A, B, C) {
  return A && B || C && A;
}

console.log(original(true, true, true) == mySolution(true, true, true));
console.log(original(true, true, false) == mySolution(true, true, false));
console.log(original(true, false, true) == mySolution(true, false, true));
console.log(original(true, false, false) == mySolution(true, false, false));
console.log(original(false, true, true) == mySolution(false, true, true));
console.log(original(false, true, false) == mySolution(false, true, false));
console.log(original(false, false, true) == mySolution(false, false, true));
console.log(original(false, false, false) == mySolution(false, false, false));

Answer 2

优先级之间存在关系，但是您可以使用结合律和分配律来解决这个问题。

A && B || A && C

真值表匹配。

执行此操作时要小心。并非所有编译器和语言都使用相同的优先级和评估顺序。

重写不带括号的布尔表达式

Rewrite Boolean Expression without Parentheses

boolean-logic

boolean

boolean-expression

解决方案

分配律