理解 (>>=) 。 (>>=)

Question

我正在尝试理解 (>>=).(>>=)，GHCi 告诉我的是：

(>>=)       :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b
(>>=).(>>=) :: Monad m => m a -> (m b -> (a -> m b) -> b1) -> (a -> m b) -> b1

您能否提供有关如何得出结果的逐步说明？

这个组合曾经被使用过吗？

更新：

我可以锻炼 fmap.fmap 但不能退出 (>>=).(>>=)，我可以达到 (.)(>>=) :: Monad m => (a1 -> m a) -> a1 -> (a -> m b) -> m b 但事后事情开始变得有点混乱。任何帮助将不胜感激，只是想在这里学习。

Answer 1

TL;DR：我们在中间使用 ((->) r monad 实例。

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我们得看看(.) (>>=)。所以让我们先重复一下类型：

(>>=) :: Monad m => m a -> ((a -> m b) -> m b)
(.)   ::            (y  -> z                 ) -> (x -> y) -> (x -> z)

因此，我们有

(.) (>>=) :: Monad m => (x -> m a) -> (x -> ((a -> m b) -> m b))
-- or, with less parentheses
(.) (>>=) :: Monad m => (x -> m a) -> x -> (a -> m b) -> m b

现在，我们插入另一个(>>=)：

(.) (>>=) :: Monad m => (x ->  m a               ) -> x -> (a -> m b) -> m b
(>>=)     :: Monad k => k i -> ((i -> k j) -> k j)

但是现在我们遇到了问题。我们在同一位置有 Monad m => m a 和 ((i -> k j) -> k j)。这可能吗？好吧，如果

有一个 monad 实例是可能的

Monad k => (->) (i -> k j)

原来还有一个，就是

instance Monad ((->) r)

对于任何 r。 现在我们的外部单子 m 是 ((->) (i -> k j)，因此我们用 (i -> k j) ->:

替换所有出现的 m

(.) (>>=) ::             (x -> (i -> k j) -> a) -> x -> (a -> (i -> k j) -> b) -> (i -> k j) -> b
(>>=)     :: Monad k => k i -> ((i -> k j) -> k j)

现在设置 x ~ k i、a ~ k j，我们最终得到

(.) (>>=) ::             (x -> (i -> k j) -> a) -> x -> (a -> (i -> k j) -> b) -> (i -> k j) -> b
(>>=)         :: Monad k => k i -> ((i -> k j) -> k j)
(>>=) . (>>=) :: Monad k => k i -> (k j -> (i -> k j) -> b) -> (i -> k j) -> b

最后，我们将 k 重命名为 m，将 i 重命名为 a，将 j 重命名为 b2，最后得到

(>>=) . (>>=) :: Monad m => m a -> (m b2 -> (a -> m b2) -> b) -> (a -> m b2) -> b