半球上半部分的向量
Vector on upper half of hemisphere
我有一个法向量 N，它定义了半球的上半部分和一个函数，它在半球上创建随机点 P。
现在我想知道，随机选择的点是否在上半部分。是否可以假设，如果 N+P 的长度大于或等于 1，P 位于上半部分，或者在 glm 中是否有更好的计算方法？
@Raxvan 给出了如何正确执行的完全有效的答案：使用 dot product 并检查它是否为正（非负）。
回答您在评论中也重申的最初想法：
if the length of N+P is greater or equal 1, P is on the upper half
这是一种错误的方式。是的，此测试 returns "true" 用于所有正确的点，但它不会过滤掉所有不正确的点。例如，考虑 N 是 (0,0,1)（即沿 Z 轴的向量）而 P 是 (0.99, 0, -0.14)（即向量略低于 XY 平面并位于沿 X 轴的远端）。显然 P 不在 "upper hemisphere" 中，但 N + P 是 (0.99, 0, 0.86) 并且它的长度显然大于 1.
我有一个法向量 N，它定义了半球的上半部分和一个函数，它在半球上创建随机点 P。
现在我想知道，随机选择的点是否在上半部分。是否可以假设，如果 N+P 的长度大于或等于 1，P 位于上半部分，或者在 glm 中是否有更好的计算方法？
@Raxvan 给出了如何正确执行的完全有效的答案：使用 dot product 并检查它是否为正（非负）。
回答您在评论中也重申的最初想法：
if the length of
N+Pis greater or equal 1,Pis on the upper half
这是一种错误的方式。是的，此测试 returns "true" 用于所有正确的点，但它不会过滤掉所有不正确的点。例如，考虑 N 是 (0,0,1)（即沿 Z 轴的向量）而 P 是 (0.99, 0, -0.14)（即向量略低于 XY 平面并位于沿 X 轴的远端）。显然 P 不在 "upper hemisphere" 中，但 N + P 是 (0.99, 0, 0.86) 并且它的长度显然大于 1.