Powershell：将分数转换为整数 - 令人惊讶的舍入行为

Question

我有一个关于带小数的整数的有趣问题。

假设我执行以下操作：

[int] $a = 5/2
$a

我已经试了 10 次了，powershell 总是 returns 2

有没有办法强制 Powershell 在这种情况下向上或向下舍入，默认情况下是否设置为向下舍入？

我假设取决于机器和 Powershell 环境，我可能在某些时候得到 3 个，在其他时候得到 2 个。

Answer 1

[Math]::Floor($a) --> 2
[Math]::Ceiling($a)--> 3
[Math]::Round($a) --> 2

Floor 会给出前面的整数，Ceiling 会给出后面的整数。但是如果你想向上舍入，使用 Round 函数，它将遵循中点舍入（ 中点舍入在历史上远离零 ），如下所示 -

[Math]::Round(2.50) --> 2
[Math]::Round(2.51) --> 3
[Math]::Round(2.49) --> 2
[math]::Round(2.50,[System.MidpointRounding]::AwayFromZero) --> 3
[math]::Round(2.49,[System.MidpointRounding]::AwayFromZero) --> 2
[math]::Round(2.51,[System.MidpointRounding]::AwayFromZero) --> 3

您可以根据需要使用任一功能。

Answer 2

^{很有帮助，但有一些令人困惑的方面。}

一般来说，将小数转换为整数总是涉及到四舍五入的形式；在 casting 和 implicit 转换的上下文中，编程语言通常使用 rounding to the nearest integer[=195= 的形式]. 特殊注意事项适用于小数部分正好是.5的模糊情况，其中多于一个存在策略 - 不同的编程语言采用不同的策略。

在构建 PowerShell 的 .NET Framework 的上下文中，这些策略的总称是 中点四舍五入，下面使用的具体策略名称指中点（.5）为half 为简洁起见（以下示例使用 PowerShell 语法，但适用于所有 .NET 语言）。

将转换为[int] 总是采用half-to-even四舍五入，其中小数部分为.5的数字四舍五入到最接近的 even 整数（无论正数还是负数）：

[int] 2.5 -> 2 (!) 情境向下舍入，因为整数部分恰好是偶数和阳性

[int] 3.5 -> 4 情境向上-四舍五入

此舍入策略也适用于隐式到 PowerShell 有时执行的整数类型的转换 - 请参阅上一节。

PowerShell 语法陷阱：强制转换的优先级高于 /，因此 [int] 5/2 无效如预期;使用 [int] (5/2).

要控制中点舍入行为，请使用.NET [Math] class' Round() 方法:

用[int] [Math]::Round($number, [MidpointRounding]::AwayFromZero)得到half-away-from-zero rounding（分数为 .5 的数字四舍五入到最接近的整数，其 absolute 值是 larger）。

[Math]::Round(2.5, [MidpointRounding]::AwayFromZero) -> 3

[Math]::Round(-2.5, [MidpointRounding]::AwayFromZero) -> -3

注意：[Math] 方法（通常）return a [double]，因此您可能必须将结果转换为 [int]（或不同的整数类型）得到一个真正的整数。

请注意，[Math]::Round() 不仅提供到-整数舍入，而且还提供特定数量的小数位数；例如，
[Math]::Round(2.55, 1, [MidpointRounding]::AwayFromZero) 产生 2.6.^{谢谢，Ansgar Wiechers.}

其他形式的四舍五入：那些与小数部分（0除外）的具体值无关的：

使用[Math]::Truncate($number)得到toward-zero四舍五入（去掉小数部分）：

[Math]::Truncate(2.1) -> 2； 2.5 和 2.9 同上，例如

[Math]::Truncate(-2.1) -> -2

使用[Math]::Ceiling($number)得到toward-positive-infinity四舍五入（四舍五入到最接近的 greater-or-equal 整数）：

[Math]::Ceiling(2.1) -> 3

[Math]::Ceiling(-2.1) -> -2 (!)

使用[int] [Math]::Floor($number)得到toward-negative-infinity四舍五入（向下舍入到最接近的 smaller-or-equal 整数）：

[Math]::Floor(2.1) -> 2

[Math]::Floor(-2.1) -> -3 (!)

可选的进一步阅读：

PowerShell 执行隐式转换的示例，其中使用了此策略：

1..(2.5) 产生数组 1, 2，因为 range-operator 表达式的端点 2.5 被强制为 [int] 2，所以表达式实际上与 1..2
相同
由于 PowerShell 建立在 .NET Framework 之上，因此最终 [Convert]::ToInt32() 被调用。

也许令人惊讶的 round-half-to-even 策略背后的意图是 "to minimize the expected error when summing over rounded figures", according to Wikipedia.

维基百科关于舍入的页面有一个关于 rounding functions across programming languages 的部分。

与 .NET 相比，JavaScript，例如，采用 half-up 舍入（Math.round(2.5) -> 3, Math.round(-2.5) -> -2) - .NET 甚至不提供的 midpoint-rounding 模式。

Powershell：将分数转换为整数 - 令人惊讶的舍入行为

Powershell: convert a fraction to an integer - surprising rounding behavior

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